by ATM Jahid Hasan | September 17, 2015 |
এ পর্বের শুরুতে আমরা Rearrangements ও Derangements নিয়ে কথা বলব। প্রথমেই সংজ্ঞা দিয়েই শুরু করি- Rearrangement:: কোনো string, word বা sequence এর উপাদানসমূহের যেকোনো ধরনের বিন্যাসকেই Rearrangement বলে। (মূল যে বিন্যাস থাকে সেটাও একটা rearrangement) মানে, নির্দিষ্ট...
by ATM Jahid Hasan | September 14, 2015 |
সমস্যা-১: একটি বিন্দু P থেকে অংকিত দুটি রেখা একটি বৃত্তকে X, Y ও X’, Y’ বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে, PX.PY=PX’.PY’ সমাধান: প্রথমে X, X’ ও Y, Y’ যোগ করি। এখানে XX’Y’Y একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। ফলে, কোণ...
by ATM Jahid Hasan | September 8, 2015 |
সমস্যা-১: যদি n যেকোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হয় এবং, 1/(x1)+1/(x2)+…+1/(xn)+1/(x1x2…xn)=1 হয়, তাহলে x1, x2,…ও xn এর মান কত? সমাধান: প্রথমে আমরা সহজ একটা যোগফলের কথা চিন্তা করি। ধরি, n=3, তাহলে, এই সমীকরনটিকে x1x2x3 দ্বারা গুণ করে পাব, ধরা যাক, আমরা...
by Muntasir Wahed | September 1, 2015 |
আমাদের দৈনন্দিন জীবনে আমরা সংখ্যার সাথে একটু বেশীই জড়িত। জিনিসপত্র কেনাকাটা, ব্যাংকে টাকা লেনদেন, শেয়ার বাজার থেকে শুরু করে মানুষের জন্মদিন, পরীক্ষার ভাল-খারাপ সব কিছুতেই সংখ্যার আধিপত্য। এদের মধ্যেই কিছু সংখ্যার রয়েছে বিশেষ পরিচয়। আর এ বিশেষ পরিচয়গুলো নিয়েই এ লেখাটি।...
by Mohtasim Nakib | August 28, 2015 |
বহুপদী = বহু(অনেক) পদ আছে যার। মানে যার অনেকগুলা পদ আছে তাই বহুপদী। আসলে গণিতে, বহুপদী বলতে সেই সমস্ত algebraic expression কে বুঝায় যাতে, ১) এক বা একাধিক term বা পদ থাকে যেগুলো কিছু variable বা চলক এর কোন power এবং কিছু constant বা ধ্রুবকের গুণফল(product) দ্বারা গঠিত।...
by ATM Jahid Hasan | August 21, 2015 |
হাবিজাবি ১.১ এর একদম শেষে Product Rule নিয়ে লিখেছিলাম। প্রথমে ভেবেছিলাম শুধু সংজ্ঞা দেয়াই যথেষ্ট হবে, কিন্তু এখন মনে হচ্ছে একটু ব্যাখ্যার প্রয়োজন আছে। ব্যাখ্যার আগে তাই আবার Product Rule কাকে বলে তা উল্লেখ করছি- Product Rule: যদি k length এর কোনো string এর ক্ষেত্রে i...
by ATM Jahid Hasan | August 14, 2015 |
সমস্যা-১: Sheldon Cooper এ সপ্তাহে 50 টি Bloop Jazz কিনল। উদ্দেশ্য- Amy, Bernadette ও Penny কে তা ভাগ করে দেয়া। কিন্তু, এবার Sheldon Cooper কোনো অতিরিক্ত শর্ত আরোপ করল না। (অর্থাৎ, প্রত্যেককে কমপক্ষে একটি Jazz পেতেই হবে- এরূপ কোনো শর্ত নেই। তবে, তাদের তিনজনের প্রাপ্ত...
by Sadman Sakib | August 12, 2015 |
এই জগতের সবকিছুকে সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করার এক ইচ্ছা প্রকাশ করে গিয়েছিলেন পিথাগোরাস সাহেব। অনেকটুকু(!) পেরেছিলেন ও! সংখ্যার ক্ষমতা বিস্তৃত বলেই হাজার বছর আগে এক স্বপ্নবাজ এতবড় স্বপ্ন বুনে গিয়েছেন,আজও আমরা যেই কম্পিউটার,মোবাইল ফোন থেকে শুরু করে যত যন্ত্রপাতি ব্যবহার...
by ATM Jahid Hasan | August 11, 2015 |
আমাদের এক সহজাত প্রবৃত্তি হচ্ছে গুণতে বসে যাওয়া। বড় হতে শুরু করার আগেই আমরা তারা গণা শুরু করে দেই। আর তাই, গণিতের এক বিশাল শাখাই তৈরি হয়ে গেছে ‘কম্বিনেটরিক্স’ (Combinatorics) নামে। এই শাখায় আমরা বিন্যাস, সমাবেশ, সম্ভাব্যতা বের করার সমস্যা নিয়ে চিন্তিত হই। সমস্যার...
