হিমালয়ের সমান ভাগফল,এক ডিজিটের ভাগশেষ

অনেক অনেক দিন পর আজ আমি আপনাদের সামনে আবার চলে এলাম। আসসালামু আলাইকুম। জুনিয়র প্রোগ্রামাররা একটা ব্যাপার নিয়ে অনেক বেশি হিমশিম খায় প্রায়শঃ,আর এই ব্যাপারটা হচ্ছে বিশাল একটা সংখ্যার ভাগশেষ যখন বের করতে দেয়া হয়!! যদি কেউ বলে , ”এই প্রোগ্রামার,১০^১৮ কে ২৪৩৫৪৫৪ দিয়ে...

হাতে হাতে বর্গমূল ও ঘনমূল

বর্গমূল নির্ণয় আমরা ছোটবেলায় কোনো একটা সংখ্যার বর্গমূল কিভাবে বের করতে হয় তার একটি সহজ ও কার্যকর উপায় শিখেছিলাম। আমাদের অনেকের মনেই হয়ত প্রশ্ন জাগত, উপায়টা কিভাবে কাজ করে। আজ এ পর্বে আমরা সেই ব্যাপারটা নিয়েই খানিকটা আলোচনা করব। ধরি, আমরা 213 এর বর্গমূল নির্ণয় করতে...

প্রাইম জেনারেশন – সিভ অব Eratosthenes

প্রাইম প্রাইম প্রাইম!! সংখ্যার  মধ্যে এই প্রাইম নাম্বার নামক ব্যাপারটা আমার সবচেয়ে প্রিয়! সবকিছুতেই প্রাইম খুঁজে পেতে ভালো লাগে – সেটা ব্যক্তিগত জীবন থেকে রাজনৈতিক জীবন,কোনো ক্ষেত্রেই বাদ যায়না। :p প্রাইম বা মৌলিক সংখ্যা বলতে আমরা বুঝি কি আসলে- যে সংখ্যাটাকে...

ইনক্লুশন এক্সক্লুশন – রিকার্শন

আজ আমরা যা শিখবো, তা আমরা ছোটবেলাতেই শিখে এসেছি। অনেকে হয়তো নামটা শুধু জানতাম না! N(AUB) = N(A) + N(B) – N(A∩B) এটা দেখে পরিচিত মনে হচ্ছে না? হ্যা এটাই! 😀 ধর তোমাকে বলা হল, ১ থেকে ৩০-র মধ্যে এমন কয়টি সংখ্যা আছে, যা ৩ অথবা ৫ দিয়ে বিভাজ্য।  আমরা ৩ দিয়ে বিভাজ্য...

হরেক রকমের সংখ্যা – পর্ব ১

আমাদের দৈনন্দিন জীবনে আমরা সংখ্যার সাথে একটু বেশীই জড়িত। জিনিসপত্র কেনাকাটা, ব্যাংকে টাকা লেনদেন, শেয়ার বাজার থেকে শুরু করে মানুষের জন্মদিন, পরীক্ষার ভাল-খারাপ সব কিছুতেই সংখ্যার আধিপত্য। এদের মধ্যেই কিছু সংখ্যার রয়েছে বিশেষ পরিচয়। আর এ বিশেষ পরিচয়গুলো নিয়েই এ লেখাটি।...

নাম্বার সিস্টেমঃ (পর্ব-১)

এই জগতের সবকিছুকে সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করার এক ইচ্ছা প্রকাশ করে গিয়েছিলেন পিথাগোরাস সাহেব। অনেকটুকু(!) পেরেছিলেন ও! সংখ্যার ক্ষমতা বিস্তৃত বলেই হাজার বছর আগে এক স্বপ্নবাজ এতবড় স্বপ্ন বুনে গিয়েছেন,আজও আমরা যেই কম্পিউটার,মোবাইল ফোন থেকে শুরু করে যত যন্ত্রপাতি ব্যবহার...

Ф ফাংশন (Euler’s Phi Function) – Totient ফাংশন

৭ এবং ৮ – আমরা যদি এ দু’টি সংখ্যার গ.সা.গু (GCD) নিই, তাহলে পাব ১। অর্থাৎ এই দু’টি সংখ্যার মধ্যে ১ ছাড়া আর কোনো কমন ফ্যাক্টর নেই। এক্ষেত্রে আমরা বলে থাকি ৭ এবং ৮ হল সহমৌলিক (relatively prime)। আবার ৪ এবং ৮, এদের কমন ফ্যাক্টর রয়েছে ১, ২ এবং ৪। যেহেতু...

সংখ্যাকে পেটানো! ( বিভাজক নির্ণয় )

একটি সংখ্যাকে আসলে যেকোনো সংখ্যা দিয়েই তুমি ভাগ করে দিতে পারে,শুণ্য ছাড়া। হ্যা,আমি মিথ্যা বলিনি,চোখ কপালে তোলার মতো কোনো কথাও এটি ছিলো না। অবশ্যই তুমি যেকোনো সংখ্যাকে ”যেকোনো সংখ্যা” দিয়ে ভাগ করতে পারবে ( শুণ্য বাদ -_- ) , কিন্তু ব্যাপারটি হচ্ছে, ভাগশেষ...

গোল্ডেন রেশিও (সোনালী অনুপাত)

রহস্যময়তা কিংবা প্রায়োগিক দিক অথবা প্রকৃতির মাঝে খুঁজতে চাইলে সবচেয়ে বেশি এবং প্রকটভাবে ধরা পরবে গোল্ডেন রেশিও; এবং বার বার আমাদের চোখে আঙ্গুল দিয়ে স্মরণ করিয়ে দিবে তার শ্রেষ্ঠত্ব। একারনেই সর্বাধিক গবেষণা হয়েছে এই সংখ্যাটিকে নিয়ে। যাকে নিয়ে এতো গবেষণা সেই Golden Ratio...

শয়তানের সংখ্যা ৬৬৬ এবং কিছু কথা

গণিত নিয়ে অনেকের ই ভীতি আছে,আগেও ছিল।কিন্তু ভবিষ্যতে যেন কেউ গণিতকে ভয় না পায় তাই আমাদের এই প্রচেষ্টা।   সংখ্যাতত্ত্ব যে কতটা মজার হতে পারে তার সামান্য ক্ষুদ্র অংশ আজকে আমি দেখাব। সংখ্যা গণিতের সবচেয়ে সুন্দর বিষয়।প্রতিটা সংখ্যার রয়েছে নানা মজাদার দিক। তেমনই একটি...