Reading Time: 1 minute

তুমুল বেগে চলছে গাড়ি, আপনিও গাড়িতে আছেন। হঠাৎ বিশেষ কাউকে দেখে আপনার মনে উত্তেজনা দানা বাঁধল। আপনার প্রবল ইচ্ছে হল, চলন্ত গাড়ি থেকে যথেষ্ঠ ভাবের সহিত লাফ দিয়ে নামবেন। দরজায় এসে লাফ দেয়ার আগ মুহূর্তেই… আপনার মনে পড়ল নিউটনের কথা, মনে পড়ল তার ১ম সূত্রের কথা, জড়তার কথা। এসব ভেবে-চিন্তেই দিলেন সামনের দিকে লাফ… 🙄
আচ্ছা, চলন্ত বাস থেকে নামার জন্য এটাই কি সেরা উপায়? নিউটন কি সামনের দিকেই লাফ দিতে বলেছিলেন? নাহ! তার ১ম সূত্র কিন্তু অন্য কথা বলে 😯 । এটা একটা বহুল প্রচলিত ভুল ধারণা যে, চলন্ত বাস হতে সামনের দিকে লাফাতে হয় জড়তা’র কারণে। ব্যাপারটা কিন্তু এরকম নয়। এবং সামনের দিকে লাফানোই সর্বোত্তম পন্থা নয়, এর চেয়ে ভাল পন্থাও আছে। দেখা যাক , কি সেই উপায়।
নিউটনের ১ম সূত্র থেকে আমরা জড়তার ও বলের ধারণা পাই। এক কথায় জড়তা হল স্তির বস্তুর স্থির থাকার এবং গতিশীল বস্তুর গতিশীল থাকার প্রবণতা। সে অনুযায়ী, চলন্ত বাস থেকে লাফ দেয়ার মুহূর্তে বাস ত্যাগের পরপরই আমাদের শরীর জড়তার কারণে সামনের দিকে এগিয়ে যায়। এঅবস্থায় সামনের দিকে লাফ দেয়ার অর্থ হচ্ছে, আপনি আপনার বেগ আরো বাড়িয়ে দিলেন ( জড়তা + সামনের দিকে লাফ); জেনেশুনে এ কেলেঙ্কারী করার মানে কি 😐 ?
তাহলে কি আমাদের পেছনে লাফ দিতে হবে? সে ক্ষেত্রেও তো সমস্যা। পিছনের দিকে লাফ দিলে যদিও আমরা জড়তার প্রভাব একটু কমাতে পারছি ( জড়তা – পিছনের দিকে লাফ), কিন্তু আমরা পিছন ফিরে (উল্টো হয়ে) নামার ফলে নিজেদের উপর নিয়ন্ত্রণ রাখতে পারি না (কারণ আমাদের উল্টো হয়ে হাঁটার অভ্যাস নেই), ফলে বেকায়দা ভাবে ভূপাতিত হওয়া ছাড়া আর কিছুই করার থাকে না 😀 ।
তাহলে দেখা যাচ্ছে, সামনে লাফ দিলেও সমস্যা, পিছনে লাফ দিলে আরো বেশি সমস্যা; তাহলে কি করা যায়? সমাধান হচ্ছে, চলন্ত বাস থেকে লাফ না দেওয়া।
তাও একান্ত বিশেষ কারণে লাফ যদি দিতেই চান, তবে সামনে লাফ দেয়াটাই উত্তম। যদিও এক্ষেত্রে আমাদের বেগ আগের চেয়ে বেড়ে যায়, তবুও আমরা সহজেই কয়েক কদম দৌড়ে নিয়ন্ত্রণ নিয়ে আসতে পারি। পিছনে লাফ দিলে সেটা সম্ভব হয় না।
তার মানে আমরা জড়তা বিবেচনা করে ( কিংবা নিউটনের ১ম সূত্রানুযায়ী) লাফ দেই না। তবে কেউ কেউ কিন্তু দেয়! তারা নিউটনের ১ম সূত্র মেনেই লাফ দেয় এবং বহাল তবিয়তেই নামতে পারে! এরা কারা 😯 !! সুপারম্যান 🙄 ? না, এরা হল বাসের হেলপার 😯 ! এরাই অবচেতনভাবে কিংবা অভিজ্ঞতার বলে ‘সামনে-না-পিছনে’ এই প্যারাডক্সের সমাধান করেছে।
চলন্ত বাস থেকে নামার সবচেয়ে বৈজ্ঞানিক এবং ভাল উপায় হল সামনের দিকে ঘুরে (সোজা হয়ে) পিছন দিকে লাফ দেয়া। এতে জড়তার প্রভাবও কমছে (জড়তার উল্টো দিকে লাফ) আবার সামনে ঘুরে থাকার কারণে শরীরের নিয়ন্ত্রণ নিয়েও সমস্যায় পড়তে হয় না। খুব ভাল করে খেয়াল করলে দেখবেন, হেলপার’রা বাস থেকে নামার সময়ে এভাবেই নামে। তবে অবশ্যই এই টোটকা আপনারা কাজে লাগাতে যাবেন না। কারণ, আপনারা হেলপার না, হেলপার এর অভ্যাস আছে বলেই স্বাচ্ছন্দে এ কাজ করতে পারে তারা। আপনি আমি এ কাজ করতে গেলে হয়ত আরো বেশি বেকায়দায় ভূপাতিত হব। অথবা দেখা যাবে তাড়াহুড়োয় টোটকা গুলিয়ে ফেলেছেন, লাফ দিয়েছেন পিছন ফিরে (উল্টো হয়ে) বাসের সামনের দিকে; তারপর বাকিটা ইতিহাস 😛 ।
আচ্ছা এবার তাহলে আরেকটা প্রশ্ন; যদি এমন হয় যে, আপনার সাথে মালামাল আছে। আপনি আগে মালামাল বাস থেকে ফেলে তারপর নিজে নামবেন। সেক্ষেত্রে, মালামাল কিন্তু সামনের দিকে ফেলা যাবে না; তাতে মাটিতে স্পর্শের সময়ে বেগ আরও বৃদ্ধি পেয়ে মালামালের অবস্থা দফারফা হবে। তাই মালামাল পিছনের দিকে ফেলতে হবে, মালামাল উল্টো দিকে পড়ে কীভাবে নিজেদের নিয়ন্ত্রণে রাখবে তা নিয়ে আপনার চিন্তা করতে হবে না। কারণ মালামালের তো মানুষের মত সামনের দিক পিছনের দিক বলে কিছু নেই, সবই সমান 😀 ।
তাহলে আমরা শিখলাম, আমাদের মত সাধারণ যাত্রীদের জন্য মালামাল পিছন দিকে ফেলে সামনের দিকে লাফ দেয়াটাই উত্তম। হুহু! উত্তম আবার কী? চলন্ত বাস থেকে লাফ দেয়ার মধ্যে বাহাদুরির কি আছে? উত্তম হচ্ছে চলন্ত বাস থেকে লাফ না দেয়া 😛 ।
এবার তাহলে আপনারা নিজেরাই চিন্তা করে বের করুন যে, বাসে ওঠার সময়ে কেন ডান পা আগে দিতে হয়? আর নামার সময়ে কেন বাম পা আগে দিতে হয়? বুঝতে না পারলে কমেন্ট করুন।

                                                     cci

এবার একটু অন্য প্রসঙ্গে যাওয়া যাক,

“বাহ্যিক বল না থাকলে স্থির বস্তু চিরকাল স্থিরই থাকবে, এবং গতিশীল বস্তু সমবেগে সরলপথে চলতে থাকবে।”

উপরের এই নিউটনের ১ম সূত্র সর্বপ্রথম কে দিয়েছেন 🙄 ? বোকা-বোকা প্রশ্ন মনে হলেও এর উত্তর নিয়ে কিন্তু বিবাদ আছে কিছুটা। কেননা নিউটনের জন্মেরও আগে বিজ্ঞানী গ্যালিলিও গ্যালিলি জড়তা ব্যাখ্যা করেছেন। প্রমাণ করেছেন (পরীক্ষামূলকভাবে) যে, বাহ্যিক বল ছাড়া গতিশীল বস্তু আজীবন গতিশীলই থাকবে 😯 । গ্যালিলিওর অসাধারণ পরীক্ষাটা’টা একটু দেখে আসা যাক,
প্রথমে গ্যালিলিও নির্দিষ্ট কোণে আনত ২টি তলের ১ টি’র নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ১টি বল ছেড়ে দেন। (চিত্র)

                                                                                1
এবং দেখা যায় বল নিচে নেমে আবার প্রায় একই পরিমাণ উচ্চতায় উঠেছে (২য় তল ধরে) । প্রায় বলছি এই কারণে যে, ঘর্ষণের কারণে হুবহু আগের উচ্চতা উঠা সম্ভব নয়। তবে আমরা ঘর্ষণ উপেক্ষা করতেই পারি।
এরপর গ্যালিলিও করলেন কি ২ টা তলের মধ্যের কোণ আরও বাড়িয়ে দিলেন। এবং একই পরীক্ষা আবার করলেন (চিত্র)।

                                                                   2
এবারেও দেখা গেল বল ১ম তলে যে উচ্চতা ছিল, ২য় তলে ঠিক (নাকি প্রায়) সেই উচ্চতা পর্যন্তই উঠেছে।
এবার তো গ্যালিলিও মজা পেয়ে গিয়েছেন, তিনি সমানে ২ টি তলের মধ্যবর্তী কোণ আরও বাড়াতে লাগলেন। বাড়াতে বাড়াতে এক সময় ২য় তল একদম আনুভূমিক করে ফেললেন। (চিত্র)

                                                  3
এখন আগের কেস এর কথা মাথায় রেখে বলতে পারি, এবারও বল প্রথমে যে উচ্চতায় ছিল সেই উচ্চতায় উঠবে। এবং না উঠা পর্যন্ত গতিশীল থাকবে। যেহেতু ২য় তল একদম আনুভূমিক অবস্থায় আছে, তাই আমরা বলতে পারি , বলটি সারাজীবন গতিশীল থাকলেও প্রাথমিক উচ্চতার সমানে উঠতে পারবে না। তবে হাল ছেড়েও দিবে না, ঐ উচ্চতায় ওঠার জন্য সে সারাজীবনই গতিশীল থাকবে। ( এই পরীক্ষার আধ্যাত্মিক দিক কিংবা মরাল’টা সব মানুষের মাথায় রাখা উচিত)।
অর্থাৎোবাহ্যিক বল না থাকলে গতিশীল বস্তু আজীবন গতিশীল। তবে এই আবিষ্কার গ্যালিলিও সূত্র হিসেবে লিখেন নি। লিখেছেন নিউটন । ফলে নিউটন কেই এর পূর্ণ কৃতিত্ব দেয়া হয় 😐 ।
নিউটনই কিন্তু প্রথম এ কথা উল্লেখ করেন যে, বাহ্যিক বল ছাড়া স্থির বস্তু আজীবন স্থির থাকবে (এটা গ্যালিলিওর মাথায় আসে নি)। এবং নিউটনই প্রথম বল’র গুনগত ব্যাখ্যা দিয়েছিল। বলের যে আরও কেরামতি আছে এবং কীভাবে কেরামতি দেখায় তাও নিউটনই প্রথম ব্যাখ্যা করেছেন (২য় ও ৩য় সূত্র)।
যাই হোক আবার জড়তায় ফিরে যাই, জড়তার ধারণা বিজ্ঞানের জন্য এক অনবদ্য সৃষ্টি। অনেক রহস্যকেই ব্যাখ্যা করা যায় এই জড়তা দিয়ে। কিছু উদাহরণ দেখা যাক,
পৃথিবীর চারপাশে চাঁদ এর ঘূর্ণন কিংবা সকল ধরনের ঘূর্ণনের ব্যাখ্যা দেয়া যায় জড়তা দিয়ে।(চিত্র)

     slide_10GravityAndInertiaInOrbits

জড়তা কারণে বস্তু স্পর্শক বরাবর বেরিয়ে যেতে চায়, কিন্তু কেন্দ্রমুখীবল তার গতিপথ ঘুরিয়ে দেয়। এবং এটা বার বার চলতেই থাকে, প্রতি মুহূর্তে প্রতিটি বিন্দুতে। ফলে বস্তু বৃত্তাকারে ঘোরে।
এই জড়তা দিয়েই ব্যাখ্যা করা যায় পৃথিবীতে কেন জোয়ার-ভাটা হয় (চিত্র)

                                   ocean_3
জড়তার কারণেই বাস থামালে আমরা সামনের দিকে ঝুঁকে যাই, এবং আবার চলতে শুরু করলে পিছে ঝুঁকে আসি। এর প্রভাব কাজে লাগিয়েই আমরা প্যাডেল না মেরেই সাইকেল চালাই অনেক দূর পর্যন্ত। ক্যারাম বোর্ডের গুটি হোলে ফেলি। এছাড়াও দৈনন্দিন জীবনের আরও অসংখ্য জায়গায় জড়তা তথা নিউটনের ১ম সূত্রের প্রয়োগ দেখা যায়।

তবে বাস্তবতা হল , আমাদের দৈনন্দিন জীবনের অনেক ক্ষেত্রেই নিউটনের ১ম সূত্র কার্যকরী নয়। শুধুমাত্র Inertial Reference Frame (জড় প্রসঙ্গ কাঠামো) এর জন্যই প্রযোজ্য এই সূত্র।

আচ্ছা, Inertial Reference Frame কী? আর Reference Frame ই বা কী? 

Reference Frame (প্রসঙ্গ কাঠামো) হল এমন একটি নির্দিষ্ট স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা যার মাধ্যমে কোন বস্তুর অবস্থান ও গতি বর্ণনা করা হয়। যেমন, চলন্ত বাস একটি Reference Frame , আবার আপনি ফুটপাতে দাঁড়িয়ে আছেন , এটাও একটা Reference Frame। এখন আমরা কোন একটা ঘটনা ব্যাখ্যা করার জন্য যে কোন একটি Reference Frame এর সাপেক্ষে ঘটনার অন্তর্গত বস্তুর অবস্থান ও গতি বর্ণনা করতে পারি। ভিন্ন ভিন্ন Reference Frame এর সাপেক্ষে ঘটনাও ভিন্ন ভিন্ন হবে। যেমন, একটা পয়সা বাস থেকে ফেলে দিলে বাসের পর্যবেক্ষক দেখবে পয়সা সরলরেখায় নিচে পড়ছে; আর ফুটপাতে অন্য Reference Frame এর পর্যবেক্ষক দেখবে পরাবৃত্তাকারে পড়ছে পয়সা টি। [ Reference Frame এর ব্যাপারটা আরও ভাল করে বুঝতে পড়তে পারেন আমাদের রিদ্ধ’র লিখা নড়াচড়া নিয়ে কিছু কথা (পর্ব শূন্যঃ সবকিছুই আপেক্ষিক) আর্টিকেলটি]। 

আর Inertial Reference Frame হল বিশেষ ধরনের Reference Frame যাতে সকল বস্তুর আপেক্ষিক বেগ ০ অথবা ধ্রুবক থাকে। যদি একই Reference Frame এ কোন বস্তুর ত্বরণ হয় ( অর্থাৎ আপেক্ষিক বেগ ধ্রুব নয়) , সেক্ষেত্রে সেটা Inertial Reference Frame হবে না। যেমন, সকল ধরনের ঘূর্ণন গতি, চলন্ত বাসের বিভিন্ন ঘটনা; এসব ক্ষেত্রে একই Reference Frame এর ভিন্ন ভিন্ন বস্তুর মধ্যে আপেক্ষিক বেগের পরিবর্তন হয়, ত্বরণ হয়; ফলে এগুলো Non-Inertial Reference Frame।

Non-Reference Frame এ নিউটনের ১ম সূত্র কীভাবে প্রযোজ্য না, সেটা দেখা যাক এবার। ধরুন একটা বাস চলছে, এই বাসই আমাদের ১টা Reference Frame। এখন বাসের ড্রাইভার (সিটবেল্ট বাঁধা ভাল ড্রাইভার) চলন্ত বাস’টিকে হঠাৎ ব্রেক কষে থামালো। তখন কী ঘটবে? বাসের সকল যাত্রী সামনে ঝুঁকে পড়বে, কিন্তু সিটবেল্ট বাঁধা থাকার কারণে ড্রাইভার স্থিরই থাকবে। অর্থাৎ একই Reference Frame এ সকলের আপেক্ষিক বেগ আর ধ্রুব নেই, তথা ত্বরণ সৃষ্টি হয়েছে (ড্রাইভার স্থির, কিন্তু বাকি সবাই সামনে ঝুঁকে পড়েছে)। মানে এটা Inertial Reference Frame নয়।

এখন আমরা ড্রাইভার এর দৃষ্টিকোণ থেকে দেখি, সে দেখছে সে স্থির, বাসও স্থির (সিটবেল্ট বাঁধা থাকার কারণে সে আর বাস তো একই কথা)। কিন্তু তবুও কোন বল ছাড়াই বাসের সকল যাত্রী সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ছে, অর্থাৎ বল ছাড়াই গতির অবস্থার পরিবর্তন হচ্ছে 😯 । নিউটনের সূত্রের লঙ্ঘন 😯 !  ড্রাইভার তার দৃষ্টিকোণ (Reference Frame) থেকে কখনই এই ঘটনাটিকে নিউটনের ১ম সূত্র দিয়ে ব্যাখ্যা করতে পারবে না। যাত্রীদের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখলেও একই ঘটনা হবে।এখানে নিউটনের সূত্র লঙ্ঘন হচ্ছে না, আসলে নিউটনের সুত্র এই Non-inertial Reference Frame এর জন্য প্রযোজ্যই নয়।

একই ঘটনা যদি আমরা কোন Inertial Reference Frame থেকে (ফুটপাতে দাঁড়িয়ে) পর্যবেক্ষণ করি, তাহলে দেখব তখন নিউটনের সূত্রানুযায়ীই জড়তার কারণে যাত্রীরা সামনে ঝুঁকে পড়ছে। নিউটনের সূত্র সেক্ষেত্রে প্রযোজ্য হওয়ার কারণ হল, ঘটনাটা Inertial Reference Frame এর সাপেক্ষে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে।

একইরকম ভাবে কোন ঘূর্ণায়মান বস্তুর ক্ষেত্রেও Non-inertial Reference Frame হয়। কারণ, ঘূর্ণায়মান বস্তু প্রতিনিয়তই তার দিক বদলাচ্ছে তথা বেগ বদলাচ্ছে, মানে ত্বরিত হচ্ছে। পৃথিবী ঘূর্ণনশীল বলে এটিও Inertial Reference Frame নয়, তার মানে কি পৃথিবীর কোথাও নিউটনের ১ম সূত্র খাটেনা। না, তেমন নয় ব্যাপারটা; দৈনন্দিন জীবনের বেগ পৃথিবীর বেগের তুলনায় অনেক কম বলে পৃথিবীকে Inertial Reference Frame এর কাছাকাছি গন্য করা যায়।

সব কথার সারমর্ম হল, নিউটনের সূত্র কেবলই Inertial Reference Frame এর সাপেক্ষে সত্য। যদি কখনো নিউটনের ১ম সূত্রের বিরোধী কোন বিভ্রান্তকর পরিস্থিতি তৈরি হয়, তখন প্রথমেই খেয়াল করা উচিত আমাদের Reference Frame ঠিক-ঠাক আছে কিনা।

নিউটনের ১ম সূত্র নিয়ে এতটুকুই। আগামী পর্বে নিউটনের ২য় সূত্র নিয়ে কিছু ভুল ধারণা ভেঙ্গে গুড়িয়ে দেয়া হবে 👿 , চেষ্টা করা হবে কিছু মৌলিক বিষয় (concept) নিয়ে আলোচনার।

কৃতজ্ঞতাঃ

  • প্রফেসর গিয়াসউদ্দিন আহমদ
  • ইয়াকভ পেরেলম্যান
  • সুশান্ত সরকার
  • ড. মমিনুল হক
%d bloggers like this: