LightOJ 1137 – Expanding Rods – গভীরে গিয়ে আলোচনা

সবাইকে সালাম। আমাদের আজকের পর্বটা প্রোগ্রামিং এবং জ্যামিতি নিয়ে তৈরী করা হয়েছে,তবে যে কেউ চাইলে কিংবা আগ্রহ থাকলে এটা পড়তে পারো। LightOJ অনলাইন জাজের কথা মনে হয় অনেকেই শুনে এসেছো। না শুনে থাকলেও সমস্যা হবেনা। আজকের আলোচ্য সমস্যাটা হচ্ছেঃ ” তোমাকে একটা ধাতব রড...

টলেমীর উপপাদ্য – Ptolemy’s Theorem

সে অনেক অনেক আগের কথা। খ্রিষ্টপূর্ব ১০০ বছর আগে মিশরে জন্মগ্রহণ করেন ক্লডিয়াস টলেমী। পেশায় তিনি ছিলেন লেখক। আর নেশায় ছিলো জ্যোতির্বিজ্ঞান,গণিত। তিনি পৃথিবীকে কেন্দ্রে রেখে একটি সোলার সিস্টেমের নকশাও এঁকেছিলেন। ভুল হওয়া সত্ত্বেও,তার এই প্রস্তাবনা ভবিষ্যৎ গবেষণায় দারুণ...

কুইজ :: Nov 2015; Week 1

সমস্যা-1: দেয়া আছে, (z+1)(z-1)=z । এখন, z^16+z^(-16) এর মান নির্ণয় কর। সমাধান: প্রদত্ত সমীকরণটি থেকে z এর মান বের করে তা যে রাশিটির মান নির্ণয় করতে হবে সেখানে বসালেও হত। কিন্তু, এই উপায় অনেক সময়সাপেক্ষ। তাই, আমরা অন্য রাস্তা খুঁজব। সমস্যা-2: ধরি, n=2^17×3^21. তাহলে...

কুইজ :: Oct 2015; Week 2

সমস্যা-1: একটি নক আউট টুর্নামেন্টে n জন অংশগ্রহণ করেছে। নিয়ম হচ্ছে, কোনো একটি ম্যাচে যে হারবে সে টুর্নামেন্ট থেকে বাদ পড়বে। তাহলে, একজন বিজয়ী পাওয়ার জন্য টুর্নামেন্টটিতে কতগুলো ম্যাচের আয়োজন করতে হবে? সমাধান: অনেকেই হয়তো টুর্নামেন্টটিকে অনেকগুলো রাউন্ডে বিভক্ত চিন্তা...

সেপ্টেম্বর দ্বিতীয় সপ্তাহের কুইজের সমাধান

সমস্যা-১: একটি বিন্দু P থেকে অংকিত দুটি রেখা একটি বৃত্তকে X, Y ও X’, Y’ বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে, PX.PY=PX’.PY’ সমাধান: প্রথমে X, X’ ও Y, Y’ যোগ করি। এখানে XX’Y’Y একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। ফলে, কোণ...

অগাস্ট তৃতীয় সপ্তাহের কুইজের সমাধান

সমস্যা-১: একদল মানুষের মধ্যে ন্যূনতমপক্ষে দুইজনের জন্মদিন একই দিনে হওয়ার সম্ভাবনা 60% এর বেশি হতে হলে সেই দলটিতে কমপক্ষে কতজন মানুষ থাকতে হবে? সমাধান: আমাদের যা করতে বলা হয়েছে তা হল ন্যূনতমপক্ষে দুইজনের জন্মদিন একই দিনে হওয়ার সম্ভাবনা বের করা। তার মানে, দুইজনের বেশি...

অগাস্ট দ্বিতীয় সপ্তাহের কুইজের সমাধান

সমস্যা-১: Sheldon Cooper এ সপ্তাহে 50 টি Bloop Jazz কিনল। উদ্দেশ্য- Amy, Bernadette ও Penny কে তা ভাগ করে দেয়া। কিন্তু, এবার Sheldon Cooper কোনো অতিরিক্ত শর্ত আরোপ করল না। (অর্থাৎ, প্রত্যেককে কমপক্ষে একটি Jazz পেতেই হবে- এরূপ কোনো শর্ত নেই। তবে, তাদের তিনজনের প্রাপ্ত...

অগাস্ট প্রথম সপ্তাহের কুইজের সমাধান

সমস্যা – ১ : Sheldon Cooper এর কাছে 100 টি Juzt Jelly আছে। সে এগুলো Raj, Leonard ও Howard এর মধ্যে এমনভাবে বণ্টন করতে চায় যেন প্রত্যেকে কমপক্ষে একটি Juzt Jelly পায়। Sheldon Cooper এই কাজটি কত উপায়ে সম্পন্ন করতে পারবে? সমাধান : Sheldon Cooper এর কাছে যেই Juzt...