Reading Time: 1 minute

থার্মোডিনামিক্স পড়তে গেলে সেকেন্ড ল নিয়ে আমাদের বেশ সমস্যায় পড়তে হয়। তার কারণটা এর স্টেটমেন্ট নিয়ে। নানাজন নানাভাবে এটাকে বলার চেষ্টা করেছেন এবং বলা হয় নানা মতের প্রত্যেকটাই সত্য। অথচ বিবৃতিগুলো পড়লে মোটেও এরকম মনে হয় না। কোথায় প্ল্যাংক বলছেন পুরো তাপশক্তি কাজে রূপান্তর করা যায় না আবার ক্লসিয়াস বলছেন, উষ্ণতর অংশ থেকে শীতলতর অংশে তাপ সঞ্চালন করা সম্ভব নয় যদি না বাইরে থেকে এনার্জি ইনপুট দেয়া হয়।
আজকে আমরা দেখানোর চেষ্টা করবো দুইটা জিনিস একে অপরের ইকুইভ্যালেন্ট বা সমতুল্য। একটাকে ব্যবহার করে আমরা পরেরটা প্রমাণ করতে পারি। এতে অন্তত আমরা কনভিন্স হতে পারি যে, তারা মোটেও সম্পূর্ণ আলাদা কোনো স্টেটমেন্ট না বরং রিলেটেড।

খুব সহজের আমরা তা প্রমাণ করতে পারি। তার আগে চলো বিবৃতি দুইটা পড়ে নিই।

এখানে জানিয়ে রাখি, উচ্চতর বইগুলোতে মূলত বেসিক স্টেটমেন্ট ধরা হয় মূলত “Kelvin-Planck Statement” এবং “Clausius Statement” কে। আর এখান থেকে নানা অনুসিদ্ধান্তে আসা যায়। এই সেকেন্ড ল কে আমরা ইঞ্জিনের দৃষ্টিকোণ থেকে যেমন ব্যাখ্যা করতে পারি(যেমনটা বলেছেন কেলভিন-প্ল্যাংক) তেমন Heat Pump এর রেসপেক্ট থেকে বলতে পারি(যেমনটা বলেছেন ক্লসিয়াস)। আবার এন্ট্রপির কনসেপ্ট দিয়ে যেমন বলা যায় তেমন কার্নো সাইকেল(রিভার্সেবল ইঞ্জিনের দৃষ্টিকোণ থেকেও বলা যায়। তো, আমাদের উচ্চমাধ্যমিক সিলেবাসে এদেরকেই কার্নোর বিবৃতি, এন্ট্রপিক বিবৃতি এভাবে দেখানোর চেষ্টা করা হয়েছে। কোনো কোনো বইতে আবার কেলভিন আর প্ল্যাংকে আলাদা আলাদা ভাবে দেখানো হয়েছে। যেভাবেই দেখানো হোক না কেন সবই মোটামুটি রিলেটেড। যেহেতু বেসিক বিবৃতি দুইটা ধরা হয় কেলভিন-প্ল্যাংক এবং ক্লসিয়াস কে কাজেই আমরা এদের মধ্যেই রিলেশন দেখানোর চেষ্টা করবো।

Kelvin-Planck Statement: এমন একটি ইঞ্জিনের পরিকল্পনা কখনোই করা সম্ভব না, যার পূর্ণ আবর্তনে কেবলমাত্র একটি তাপীয় উৎস থেকে তাপ সংগৃহীত হবে এবং সবটুকু তাপকেই সম্পূর্ণ কাজে রূপান্তর করা যাবে।

Clausius Statement: কোনো যন্ত্রের পক্ষেই পরিপার্শ্বে পরিবর্তন সৃষ্টি ব্যাতিরেকে এর পূর্ণ আবর্তনে একটি উৎস থেকে তাপ সংগ্রহ করে ঐ তাপ উষ্ণতর কোনো উৎসে চালনা করা সম্ভব নয়।
যাই হোক। কেলভিন-প্ল্যাংকের কথাকে আমাদের অবাস্তব মনে হতেই পারে, নাকি? কারণ ইঞ্জিন যদি করতে পারে করুক। তাতে কেলভিন-প্ল্যাংকের কি এমন সমস্যা 😛 আর তারাই বা কোত্থেকে পেলো যে একেবারে কোনোদিন সেটা সম্ভব নয়? সে তুলনায় ক্লসিয়াসের বিবৃতি আমাদের কাছে মোটামুটি কমন সেন্স যে Lower Temperature থেকে Higher Temperature এ তাপ এতো সহজে পরিবহন করা যাবে না।

কাজেই আমরা ক্লসিয়াসকে সত্য ধরে দেখাবো কেলভিন-প্ল্যাংক ভুল হলে ক্লসিয়াসও ভুল হয়ে যায় :O

নিচের ছবিটাকে দেখোঃ

এখানে দেখতে পাচ্ছো একটা Heat Reservoir আছে। মানে সোজা কথায় Heat Source আছে। সে Qh তাপ দিলো। ধরলাম কেলভিন-প্ল্যাংক মিথ্যা। সম্পূর্ণ Qh ই কাজে রূপান্তর করা যাবে। এখন দেখো পরেই আমরা দেখালাম সম্পূর্ণটা কাজে রূপান্তর করা গেসে। ধরা যাক আমাদের এই সিস্টেমকে একটা রেফ্রিজারেটরের সাথে কানেক্ট করা হলো(আমরা তো জানি যে, রেফ্রিজারেটরে শীতল তাপমাত্রা থেকে উষ্ণতর অংশে তাপ চালনা করতে গেলে Work input এর প্রয়োজন হয়।)

এখানে দেখো এই Work input হিসেবে আমরা ব্যবহার করলাম Qh থেকে পাওয়া Work Done. আর রেফ্রিজারেটর Ql নামক তাপ বের করে নিচ্ছিলো। কাজেই Ql+ Qh মিলে পরিবেশে বা এক্ষেত্রে বলতে পারি সোর্সে পুরোটা বর্জন করে দিবে, তাই না? (কারণ Wnet = Qh কিন্তু)

এখন তুমি বামপাশের যে টোটাল রেফ্রিজারেটর আর হিট ইঞ্জিন সিস্টেম তাকে একীভূত করে একটা সিস্টেম বানিয়ে ফেলো।(যেটা অলরেডি বামপাশের চিত্রে দেখানো হয়েছে।) এখন আসো Source আর Sink এর Heat Calculation করি।

দেখো, আমার সোর্স তাপ দিসিলো Qh আর ফেরত পাইসে Qh+Ql. কাজেই সোর্স আসলে কতোটুকু Heat Gain করলো? অবশ্যই (Qh+Ql-Qh) অর্থাৎ Ql.
এখন দেখো আমার একীভূত করা সিস্টেমে Sink কতোটুকু তাপ দিয়েছিলো। Ql, তাই না?

এবারে তুমি বামপাশের চিত্র দেখো। আমাদের একীভূত করা সিস্টেমে ঘটনা দাঁড়ালো ডানদিকের চিত্র। যেখানে একটা Refrigerator Ql পরিমাণ তাপ সরিয়ে কোনো Work input ছাড়াই Ql পরিমাণ তাপ source এ দিয়ে দিলো। অথচ source হলো হাই টেম্পারেচার বডি আর সিংক হলো লোয়ার টেম্পারেচার বডি। কাজেই শীতলতর অংশ থেকে উষ্ণতর অংশে কোনো কাজ ছাড়াই কিন্তু পুরোটা ট্রান্সফার করা গেলো!

কিন্তু তাতে কি ক্লসিয়াসের স্টেটমেন্ট থাকলো? না, কারণ ক্লসিয়াসই বলে গিয়েছিলো, যে, শীতলতর অংশ থেকে উষ্ণতর অংশে Work input ছাড়া তা সঞ্চালন সম্ভব না। কিন্তু আমরা তো Work input ছাড়াই Heat Transfer করে ফেলেছি। কাজেই আমরা যা করেছি তাতে ঘাপলা আছে। কি সেই ঘাপলা?
সেটা হলো আমরা যে কেলভিন-প্ল্যাংককে গুরুত্ব না দিয়ে আমাদের ইঞ্জিনকে 100 ইফিশিয়েন্ট করে ফেলেছিলাম! কাজেই দেখো, কেলভিন-প্ল্যাংক না মানলে ক্লসিয়াস ভুল প্রমাণিত হয়ে যায়।

অতএব, স্টেটমেন্ট দুইটা কিন্তু মোটেও সম্পুর্ণ দুইরকম কথা বলে না। তাদের মধ্যে অসাধারণ সংযোগের একটা ব্যাপার আছে।

ফুটোনোটঃ উপরের লেখাটা শুধুমাত্র আগ্রহী শিক্ষার্থীদের জন্য। এটা উচ্চ মাধ্যমিক সিলেবাসের অন্তভূর্ক্ত নয় মোটেও বরং যাদের জানার আগ্রহ আছে তাদের জন্য সামান্য চেষ্টা মাত্র। না বুঝলে আবার পড়ে দেখলে লাভ হতে পারে। কারণ কথাগুলো অনেকের কাছেই কনফিউজিং মনে হয়।

কৃতজ্ঞতাঃ
1. Thermodynamics: An Engineering Approach by Cengel and Boles.
2. অবশ্যই দেবাশীষ স্যার