কুইজ :: Oct 2015; Week 3

সমস্যা-1: যদি a, b, c পূর্ণসংখ্যা তিনটি a2+b2=c2 সমীকরণকে সিদ্ধ করে তাহলে দেখাও যে, abc অবশ্যই জোড় হবে। সমাধান: প্রথমেই যেটা জেনে নিতে হবে তা হচ্ছে, জোড় সংখ্যার বর্গ সবসময় জোড় আর বিজোড় সংখ্যার বর্গ সবসময় বিজোড় হয়। এখন,  সমীকরণটিতে a ও b এর মানের সাথে c এর মানের কি...

সেপ্টেম্বর দ্বিতীয় সপ্তাহের কুইজের সমাধান

সমস্যা-১: একটি বিন্দু P থেকে অংকিত দুটি রেখা একটি বৃত্তকে X, Y ও X’, Y’ বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে, PX.PY=PX’.PY’ সমাধান: প্রথমে X, X’ ও Y, Y’ যোগ করি। এখানে XX’Y’Y একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। ফলে, কোণ...

সেপ্টেম্বর প্রথম সপ্তাহের কুইজের সমাধান

সমস্যা-১: যদি n যেকোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা হয় এবং, 1/(x1)+1/(x2)+…+1/(xn)+1/(x1x2…xn)=1 হয়, তাহলে x1, x2,…ও xn এর মান কত? সমাধান: প্রথমে আমরা সহজ একটা যোগফলের কথা চিন্তা করি। ধরি, n=3, তাহলে, এই সমীকরনটিকে x1x2x3 দ্বারা গুণ করে পাব, ধরা যাক, আমরা...

অগাস্ট তৃতীয় সপ্তাহের কুইজের সমাধান

সমস্যা-১: একদল মানুষের মধ্যে ন্যূনতমপক্ষে দুইজনের জন্মদিন একই দিনে হওয়ার সম্ভাবনা 60% এর বেশি হতে হলে সেই দলটিতে কমপক্ষে কতজন মানুষ থাকতে হবে? সমাধান: আমাদের যা করতে বলা হয়েছে তা হল ন্যূনতমপক্ষে দুইজনের জন্মদিন একই দিনে হওয়ার সম্ভাবনা বের করা। তার মানে, দুইজনের বেশি...

অগাস্ট প্রথম সপ্তাহের কুইজের সমাধান

সমস্যা – ১ : Sheldon Cooper এর কাছে 100 টি Juzt Jelly আছে। সে এগুলো Raj, Leonard ও Howard এর মধ্যে এমনভাবে বণ্টন করতে চায় যেন প্রত্যেকে কমপক্ষে একটি Juzt Jelly পায়। Sheldon Cooper এই কাজটি কত উপায়ে সম্পন্ন করতে পারবে? সমাধান : Sheldon Cooper এর কাছে যেই Juzt...