by Redwan Ahmed | November 6, 2016 |
মনে করি আমাদের বলা হল, x+2y = 5 3x + 7y = 17 এই ২ টা সমীকরনের অজ্ঞাত রাশির মান বের করে দিতে । যেটা সমাধান করা কোন ব্যাপারই না । আমরা প্রতিস্থাপন,অপনয়ন, নির্ণায়ক অনেক অনেক নিয়মে সমাধান করে ফেলতে পারি । আচ্ছা এখন বলা হল, x + y + z = 10 3x + 5y + 7z = 56 11x + 13y + 5z =...
by Muntasir Wahed | November 1, 2016 |
কম্পিউটারের জগত আর আমাদের জগতের মূল পার্থক্য এখানেই যে, আমরা যোগ-বিয়োগ করি ১০-এর ভিত্তিতে। আর কম্পিউটার কি না তা করে ২-এর ভিত্তিতে। আমাদের হাতে আছে ১০ টি অংক-০ থেকে ৯। সেখানে কম্পিউটারের হাতে আছে মাত্র দুইটি-০ এবং ১! এই ০ এবং ১-এর জোরেই কি না সে এত কঠিন কঠিন সমস্যা...
by Redwan Ahmed | July 21, 2016 |
আজকে আমরা মূলত একটা প্রবলেম নিয়ে আলোচনা করব । প্রবলেমটি বুঝতে খুব সোজা আর এর সমাধানটাও অনেক মজার । প্রবলেমটি হলঃ আমাদের একটা পলিগন দেয়া থাকবে । পলিগন দেয়া থাকবে মানে হল, পলিগনটি যেই কো-অর্ডিনেট দিয়ে ফর্ম করে সেই কোঅর্ডিনেটগুলো সিকুয়েন্সালি দেয়া থাকবে (ক্লকওয়াইজ অথবা...
by Asadullah Hill Galib | July 15, 2016 |
জন্মদিনের সম্ভাব্যতা ( Birthday Paradox নামেও খ্যাত) একটি বিখ্যাত ধাঁধা। ধাঁধা একারণে যে, এই সমস্যাটা’র গাণিতিক সমাধান আমাদের কমন সেন্স’কে বুড়ো আঙ্গুল দেখিয়ে দেয়; দেখিয়ে দেয় আমাদের চিন্তার অসারতা। সম্ভাব্যতা নিয়ে মাথা খাটানো প্রায় প্রত্যেকেরই পরিচিত এই সমস্যা’টা। কথা...
by Mohtasim Nakib | February 21, 2016 |
তোমরা ইতঃপূর্বে কম্বিনেটরিক্সের হাবিজাবি আলোচনায় বিন্যাস সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা পেয়েছিলে। আমরা আজকে কেবলমাত্র বৃত্তাকার বিন্যাস বা চক্রবিন্যাস নিয়ে আলোচনা করব। মানে কতগুলো লোককে বৃত্তাকার একটি টেবিল এ মোট কতভাবে সাজানো যায় কিংবা কতভাবে একটি মালা তৈরী করা যায় তা...
by Mohtasim Nakib | December 12, 2015 |
আমরা গত পর্বে (অনেক আগে চাইলে দেখে নিতে পারো এখান থেকে ফাংশনের পর্যায় 😀 ) শেষ করেছিলাম, একাধিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন দ্বারা গঠিত বীজগাণিতিক রাশির পর্যায় বের করে। যেমনঃ sin (x) – sin (2x) + cos (3x) এরূপ রাশির পর্যায় বের করে। গত পর্বের আলোচনা থেকে তোমরা আশা করি...
by Mohtasim Nakib | October 25, 2015 |
বর্গমূল নির্ণয় আমরা ছোটবেলায় কোনো একটা সংখ্যার বর্গমূল কিভাবে বের করতে হয় তার একটি সহজ ও কার্যকর উপায় শিখেছিলাম। আমাদের অনেকের মনেই হয়ত প্রশ্ন জাগত, উপায়টা কিভাবে কাজ করে। আজ এ পর্বে আমরা সেই ব্যাপারটা নিয়েই খানিকটা আলোচনা করব। ধরি, আমরা 213 এর বর্গমূল নির্ণয় করতে...
by ATM Jahid Hasan | October 11, 2015 |
সমস্যা-1: সমাধান: আমরা প্রথম দুটি পদের গুণফল বের করার চেষ্টা করি। একইভাবে আমরা তৃতীয় ও চতুর্থ পদের গুণফলও বের করে ফেলতে পারি! এখন আমরা উপরে প্রাপ্ত দুইটি পদকে গুণ করে দিব। সমস্যা-2: কে শুধুমাত্র একটি ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ কর। সমাধান: সমস্যাটা মোটেও কঠিন না! যাদের...
by ATM Jahid Hasan | September 21, 2015 |
হাবিজাবির আগের পর্বগুলোতে আমরা permutation বা বিন্যাস শিখেছি। এবারে আমরা combination বা সমাবেশ শিখব। প্রথমে combination এর সংজ্ঞা দিয়ে নেই, তারপর উদাহরণে যাব। Combination:: কতকগুলো নির্দিষ্ট উপাদানের সমষ্টিকে Combination বলা হবে যদি সেখানে উপাদানগুলো কিভাবে সজ্জিত আছে...
by ATM Jahid Hasan | September 21, 2015 |
সমস্যা-1: প্রমাণ কর যে, n! > 2n যেখানে n হচ্ছে 3 এর চেয়ে বড় কোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা। সমাধান: সরাসরি সমাধানে না গিয়ে ‘Mathematical Induction’ নিয়ে কিছু কথা বলা প্রয়োজন। Induction মূলত দুই ধরণের। একটা Standard Induction, আরেকটা Strong Induction । এই সমস্যার...
