Gaussian Elimination ( ম্যাট্রিক্স পর্ব – ১)

Reading Time: 1 minuteমনে করি আমাদের বলা হল, x+2y = 5 3x + 7y = 17 এই ২ টা সমীকরনের অজ্ঞাত রাশির মান বের করে দিতে । যেটা সমাধান করা কোন ব্যাপারই না । আমরা প্রতিস্থাপন,অপনয়ন, নির্ণায়ক অনেক অনেক নিয়মে সমাধান করে ফেলতে পারি । আচ্ছা এখন বলা হল, x + y + z = 10 3x + 5y + 7z...

শূণ্য এবং একের গল্প পর্ব এক – বুলিয়ান এলজেব্রা নিয়ে প্রাথমিক আলোচনা

Reading Time: 1 minuteকম্পিউটারের জগত আর আমাদের জগতের মূল পার্থক্য এখানেই যে, আমরা যোগ-বিয়োগ করি ১০-এর ভিত্তিতে। আর কম্পিউটার কি না তা করে ২-এর ভিত্তিতে। আমাদের হাতে আছে ১০ টি অংক-০ থেকে ৯। সেখানে কম্পিউটারের হাতে আছে মাত্র দুইটি-০ এবং ১! এই ০ এবং ১-এর জোরেই কি না সে...

কম্বিনেটরিক্স – গ্রিড ট্রাভেলিং এবং ডাইনামিক প্রোগ্রামিং – ২

Reading Time: 1 minuteআসসালামু আলাইকুম! চলে আসলাম আবারো এই সিরিজের দ্বিতীয় পর্ব নিয়ে। গত পর্ব যদি পড়ে না থাকো,তাহলে এই পর্ব শুরুর আগে অবশ্যই সেটা একবার দেখে আসা উচিত। গত পর্বের লিংক এখানে।   আচ্ছা,গত পর্বের শেষে যেমন কথা দিয়েছিলাম , সে অনুযায়ীই আজকের পর্বটা...

জন্মদিনের সম্ভাব্যতা

Reading Time: 1 minuteজন্মদিনের সম্ভাব্যতা ( Birthday Paradox নামেও খ্যাত) একটি বিখ্যাত ধাঁধা। ধাঁধা একারণে যে, এই সমস্যাটা’র গাণিতিক সমাধান আমাদের কমন সেন্স’কে বুড়ো আঙ্গুল দেখিয়ে দেয়; দেখিয়ে দেয় আমাদের চিন্তার অসারতা। সম্ভাব্যতা নিয়ে মাথা খাটানো প্রায় প্রত্যেকেরই...

কম্বিনেটরিক্স – গ্রিড ট্রাভেলিং এবং ডাইনামিক প্রোগ্রামিং

Reading Time: 1 minuteআসসালামু আলাইকুম। অনেকদিন পর লিখতে বসলাম আজ। কম্বিনেটরিক্স আমাকে প্রতিনিয়ত অবাক করে এসেছে এর গণনা করার অদ্ভূত ক্ষমতা দিয়ে। তাই আজ ঠিক করেছি কম্বিনেটরিক্সের গুরুত্বপূর্ণ একটা অংশ গ্রিড ট্রাভেলিং ( Grid Travelling ) নিয়ে লিখবো,এর সাথে একেবারেই...

চক্রবিন্যাস বা বৃত্তাকার বিন্যাস

Reading Time: 2 minutesতোমরা ইতঃপূর্বে কম্বিনেটরিক্সের হাবিজাবি আলোচনায়  বিন্যাস সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা পেয়েছিলে। আমরা আজকে কেবলমাত্র বৃত্তাকার বিন্যাস বা চক্রবিন্যাস নিয়ে আলোচনা করব। মানে কতগুলো লোককে বৃত্তাকার একটি টেবিল এ মোট কতভাবে সাজানো যায় কিংবা কতভাবে একটি...

ফাংশনের পর্যায় (একটু এগিয়ে):

Reading Time: 2 minutesআমরা গত পর্বে (অনেক আগে  চাইলে দেখে নিতে পারো এখান থেকে  ফাংশনের পর্যায়  😀 ) শেষ করেছিলাম, একাধিক ত্রিকোণমিতিক ফাংশন দ্বারা গঠিত বীজগাণিতিক রাশির পর্যায় বের করে। যেমনঃ sin (x) – sin (2x) + cos (3x) এরূপ রাশির পর্যায় বের করে। গত পর্বের...

হাতে হাতে বর্গমূল ও ঘনমূল

Reading Time: 1 minuteবর্গমূল নির্ণয় আমরা ছোটবেলায় কোনো একটা সংখ্যার বর্গমূল কিভাবে বের করতে হয় তার একটি সহজ ও কার্যকর উপায় শিখেছিলাম। আমাদের অনেকের মনেই হয়ত প্রশ্ন জাগত, উপায়টা কিভাবে কাজ করে। আজ এ পর্বে আমরা সেই ব্যাপারটা নিয়েই খানিকটা আলোচনা করব। ধরি, আমরা 213 এর...

কুইজ :: Oct 2015; Week 1

Reading Time: 1 minuteসমস্যা-1:  সমাধান: আমরা প্রথম দুটি পদের গুণফল বের করার চেষ্টা করি। একইভাবে আমরা তৃতীয় ও চতুর্থ পদের গুণফলও বের করে ফেলতে পারি! এখন আমরা উপরে প্রাপ্ত দুইটি পদকে গুণ করে দিব। সমস্যা-2:  কে শুধুমাত্র একটি ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ কর। সমাধান: সমস্যাটা...

কম্বিনেটরিক্সের হাবিজাবি ২.১

Reading Time: 1 minuteহাবিজাবির আগের পর্বগুলোতে আমরা permutation বা বিন্যাস শিখেছি। এবারে আমরা combination বা সমাবেশ শিখব। প্রথমে combination এর সংজ্ঞা দিয়ে নেই, তারপর উদাহরণে যাব। Combination:: কতকগুলো নির্দিষ্ট উপাদানের সমষ্টিকে Combination বলা হবে যদি সেখানে...