হিমালয়ের সমান ভাগফল,এক ডিজিটের ভাগশেষ – রিটার্নস!

আবারো চলে এলাম আপনাদের মাঝে। গত পর্বে আমরা আলোচনা করেছিলাম কীভাবে বিশাআআআআআআআআআল বড় একটা সংখ্যাকে আরেকটা সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে তার ভাগশেষটা খুব সহজে এবং O(বড় সংখ্যার ডিজিট) কমপ্লেক্সিটিতে বের করে ফেলা যায়! আজ আমরা কি শিখতে পারি? হ্যা,বঞ্চিত হয়ে আসা ”ভাগফল”...

হিমালয়ের সমান ভাগফল,এক ডিজিটের ভাগশেষ

অনেক অনেক দিন পর আজ আমি আপনাদের সামনে আবার চলে এলাম। আসসালামু আলাইকুম। জুনিয়র প্রোগ্রামাররা একটা ব্যাপার নিয়ে অনেক বেশি হিমশিম খায় প্রায়শঃ,আর এই ব্যাপারটা হচ্ছে বিশাল একটা সংখ্যার ভাগশেষ যখন বের করতে দেয়া হয়!! যদি কেউ বলে , ”এই প্রোগ্রামার,১০^১৮ কে ২৪৩৫৪৫৪ দিয়ে...

বিশাআআআআআল সংখ্যার মডুলাস বের করা

আমাদের মাঝে মাঝে বিশাল কিছু সংখ্যার জন্য ভাগশেষ বের করতে হয়, যেমন ১০০০ ডিজিটের সংখ্যাকে আরেকটি ইন্টিজার(১০^৮ এর চেয়ে ছোট) দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ। এর জন্য জাভাতে BigInteger Library ব্যবহার করলেই হয়ে যায়। সিতে কাজটি করতে হয় স্ট্রিং-এর সাহায্য নিয়ে। তোমরা যারা এই...

রিকার্শনের মাধ্যমে মডুলার এক্সপনেন্সিয়েশন!

ধর তোমাকে  Xn-কে M দ্বারা ভাগ করলে যে ভাগশেষ থাকে, সেটা বের করতে হবে। দেখতে খুবই সহজ এই প্রবলেমটাই বাস্তবে করতে গেলে অনেক ঝামেলার সৃষ্টি হয়ে যায়। আমরা সরাসরি যা করতে পারি তা হল প্রথমে Xn বের করে নিয়ে পরে ভাগশেষ তা বের করাঃ Xn mod M = (Xn) % M যেমনঃ 72 mod 4 = (72) % 4...