বিশাআআআআআল সংখ্যার মডুলাস বের করা

আমাদের মাঝে মাঝে বিশাল কিছু সংখ্যার জন্য ভাগশেষ বের করতে হয়, যেমন ১০০০ ডিজিটের সংখ্যাকে আরেকটি ইন্টিজার(১০^৮ এর চেয়ে ছোট) দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ। এর জন্য জাভাতে BigInteger Library ব্যবহার করলেই হয়ে যায়। সিতে কাজটি করতে হয় স্ট্রিং-এর সাহায্য নিয়ে। তোমরা যারা এই...

রিকার্শনের মাধ্যমে মডুলার এক্সপনেন্সিয়েশন!

ধর তোমাকে  Xn-কে M দ্বারা ভাগ করলে যে ভাগশেষ থাকে, সেটা বের করতে হবে। দেখতে খুবই সহজ এই প্রবলেমটাই বাস্তবে করতে গেলে অনেক ঝামেলার সৃষ্টি হয়ে যায়। আমরা সরাসরি যা করতে পারি তা হল প্রথমে Xn বের করে নিয়ে পরে ভাগশেষ তা বের করাঃ Xn mod M = (Xn) % M যেমনঃ 72 mod 4 = (72) % 4...