গ.সা.গু. এবং ল.সা.গু. – Mind Blown

Reading Time: 1 minuteনামটা ইচ্ছা করেই এমন দেয়া। আজ এমন একটা সমস্যা ( আচ্ছা,সমস্যা তো একটা না,দুইটা ) নিয়ে আলোচনা করবো,যেটার নাম শোনার পর যে কারো মনে হবে যে এটা অদ্ভূত রকম সহজ একটা সমস্যা,তবে প্রথমবার সমাধান করতে গেলে কিছুটা বিপাকে পড়ে যেতে হয় মাঝেমধ্যে। সমস্যাটা...

Combinatorics and Chill

Reading Time: 1 minuteহ্যালো। আজকে আমরা কম্বিনেশনের একটি প্রব্লেম নিয়ে আলোচনা করব।   প্রব্লেমঃ ধর, তোমাকে একটি শব্দ বানাতে হবে। এটার জন্য তুমি কোন letter EXACTLY কতবার ব্যবহার করতে পারবে তা বলা আছে। এখন তোমাকে বলতে হবে কতভাবে তুমি এই letter গুলা ব্যবহার করে word...

পর্যায়ক্রমিক Permutation!

Reading Time: 1 minuteহ্যালো বন্ধুগণ। এটা আমার প্রথম পোস্ট। কিন্তু এই ব্যাপারে গল্প আরেকদিন করা যাবে। আজকে চলে যাই গণিতের একটি মজার ব্যাপারে! এর নাম Permutation বা বিন্যাস!  আমরা সবাই কমবেশি গণিতের “বিন্যাস” (permutation) টপিকটি সম্পর্কে জানি। আজকে সেই বিন্যাসের একটি...

হাতে হাতে বর্গমূল ও ঘনমূল

Reading Time: 1 minuteবর্গমূল নির্ণয় আমরা ছোটবেলায় কোনো একটা সংখ্যার বর্গমূল কিভাবে বের করতে হয় তার একটি সহজ ও কার্যকর উপায় শিখেছিলাম। আমাদের অনেকের মনেই হয়ত প্রশ্ন জাগত, উপায়টা কিভাবে কাজ করে। আজ এ পর্বে আমরা সেই ব্যাপারটা নিয়েই খানিকটা আলোচনা করব। ধরি, আমরা 213 এর...

প্রাইম জেনারেশন – সিভ অব Eratosthenes

Reading Time: 1 minuteপ্রাইম প্রাইম প্রাইম!! সংখ্যার  মধ্যে এই প্রাইম নাম্বার নামক ব্যাপারটা আমার সবচেয়ে প্রিয়! সবকিছুতেই প্রাইম খুঁজে পেতে ভালো লাগে – সেটা ব্যক্তিগত জীবন থেকে রাজনৈতিক জীবন,কোনো ক্ষেত্রেই বাদ যায়না। :p প্রাইম বা মৌলিক সংখ্যা বলতে আমরা বুঝি কি...

ইনক্লুশন এক্সক্লুশন – রিকার্শন

Reading Time: 2 minutesআজ আমরা যা শিখবো, তা আমরা ছোটবেলাতেই শিখে এসেছি। অনেকে হয়তো নামটা শুধু জানতাম না! N(AUB) = N(A) + N(B) – N(A∩B) এটা দেখে পরিচিত মনে হচ্ছে না? হ্যা এটাই! 😀 ধর তোমাকে বলা হল, ১ থেকে ৩০-র মধ্যে এমন কয়টি সংখ্যা আছে, যা ৩ অথবা ৫ দিয়ে বিভাজ্য। ...

হরেক রকমের সংখ্যা – পর্ব ১

Reading Time: 1 minuteআমাদের দৈনন্দিন জীবনে আমরা সংখ্যার সাথে একটু বেশীই জড়িত। জিনিসপত্র কেনাকাটা, ব্যাংকে টাকা লেনদেন, শেয়ার বাজার থেকে শুরু করে মানুষের জন্মদিন, পরীক্ষার ভাল-খারাপ সব কিছুতেই সংখ্যার আধিপত্য। এদের মধ্যেই কিছু সংখ্যার রয়েছে বিশেষ পরিচয়। আর এ বিশেষ...

নাম্বার সিস্টেমঃ (পর্ব-১)

Reading Time: 1 minuteএই জগতের সবকিছুকে সংখ্যা দিয়ে প্রকাশ করার এক ইচ্ছা প্রকাশ করে গিয়েছিলেন পিথাগোরাস সাহেব। অনেকটুকু(!) পেরেছিলেন ও! সংখ্যার ক্ষমতা বিস্তৃত বলেই হাজার বছর আগে এক স্বপ্নবাজ এতবড় স্বপ্ন বুনে গিয়েছেন,আজও আমরা যেই কম্পিউটার,মোবাইল ফোন থেকে শুরু করে যত...

Ф ফাংশন (Euler’s Phi Function) – Totient ফাংশন

Reading Time: 2 minutes৭ এবং ৮ – আমরা যদি এ দু’টি সংখ্যার গ.সা.গু (GCD) নিই, তাহলে পাব ১। অর্থাৎ এই দু’টি সংখ্যার মধ্যে ১ ছাড়া আর কোনো কমন ফ্যাক্টর নেই। এক্ষেত্রে আমরা বলে থাকি ৭ এবং ৮ হল সহমৌলিক (relatively prime)। আবার ৪ এবং ৮, এদের কমন ফ্যাক্টর...

সংখ্যাকে পেটানো! ( বিভাজক নির্ণয় )

Reading Time: 1 minuteএকটি সংখ্যাকে আসলে যেকোনো সংখ্যা দিয়েই তুমি ভাগ করে দিতে পারে,শুণ্য ছাড়া। হ্যা,আমি মিথ্যা বলিনি,চোখ কপালে তোলার মতো কোনো কথাও এটি ছিলো না। অবশ্যই তুমি যেকোনো সংখ্যাকে ”যেকোনো সংখ্যা” দিয়ে ভাগ করতে পারবে ( শুণ্য বাদ -_- ) , কিন্তু...