Matrix Exponential and Linear Recurrence (পর্ব ১)

আজকে আমরা কোন একটা লিনিয়ার রিকারেন্স কে কীভাবে ম্যাট্রিক্স এর সাহায্যে সলভ করতে হয় তা দেখব আর কেন করতে হয় তা জানব । এর পরের পর্বে আমরা কিছু উদাহরণ দিয়ে পুরো ব্যাপারটা এপ্লিকেনস দেখব । লিনিয়ার রিকারেন্স কি? reference:Brilliant.org সোজা বাংলায় যদি আমরা আগের কোন একটা...

Discrete Logarithm Problem/Baby Step – Giant Step Algorithm

অ্যালগরিদম টি দেখার আগে আমরা একটা সমস্যা দেখব । সমস্যাঃ মনে করো, তোমাকে বলা হল a^x = b (mod n) এই সমীকরণটি দেয়া আছে । তোমাকে a,b এবং n দেয়া আছে । তোমাকে বলতে হবে x এর কোন মানের জন্য সমীকরণটি সত্য হয় । এই সমস্যাটি মূলত একটি Discrete Logarithm প্রবলেম । এই সমস্যা...

Calculus – ২য় পর্ব

আমরা বেশ কিছুদিন আগে, ক্যালকুলাসের একদম শুরুর দিকে জিনিসপত্র নিয়ে কথা বলেছিলাম । এটা থেকে আমরা লিমিট সম্পর্কে অল্প কিছু ধারণা পেয়েছিলাম । আজকে আর কোনো রাখঢাক না । আজকে আমরা সরাসরি মূল অংশে প্রবেশ করব । ক্যালকুলাস, মূলত এমন ১টি সিস্টেম বা গণিতের অংশ, যেটা মূলত খুব ই...

Gaussian Elimination ( ম্যাট্রিক্স পর্ব – ১)

মনে করি আমাদের বলা হল, x+2y = 5 3x + 7y = 17 এই ২ টা সমীকরনের অজ্ঞাত রাশির মান বের করে দিতে । যেটা সমাধান করা কোন ব্যাপারই না । আমরা প্রতিস্থাপন,অপনয়ন, নির্ণায়ক অনেক অনেক নিয়মে সমাধান করে ফেলতে পারি । আচ্ছা এখন বলা হল, x + y + z = 10 3x + 5y + 7z = 56 11x + 13y + 5z =...

টারনারি সার্চ

টার্নারী সার্চ মূলত একটি সার্চিং টেকনিক । আমরা আগে বাইনারী সার্চ দেখেছি । যেটা মূলত আমাদের পুরো সার্চিং স্পেশ করে অর্ধেক অর্ধেক করে আমাদের প্রবলেম এর সমাধান করে । বাইনারী সার্চ যেমন আমাদের পুরো স্পেস কে ২ ভাগ করে । টার্নারী সার্চ প্রতি স্টেপ এ আমাদের সার্চিং স্পেস (...

বহুভুজের ভিতরে/বাহিরে বিন্দু

আজকে আমরা মূলত একটা প্রবলেম নিয়ে আলোচনা করব । প্রবলেমটি বুঝতে খুব সোজা আর এর সমাধানটাও অনেক মজার । প্রবলেমটি হলঃ আমাদের একটা পলিগন দেয়া থাকবে । পলিগন দেয়া থাকবে মানে হল, পলিগনটি যেই কো-অর্ডিনেট দিয়ে ফর্ম করে সেই কোঅর্ডিনেটগুলো সিকুয়েন্সালি দেয়া থাকবে (ক্লকওয়াইজ অথবা...

STL: Operator overloading in priority queue [ প্রায়োরিটি কিউতে ওপারেটর ওভারলোডিং]

প্রায়োরিটি কিউ একটি খুবই জনপ্রিয় ডাটা স্ট্রাকচার । এটি মূলত ম্যাক্স হিপ এর একটি ইমপ্লিমেন্টেশন । আমরা ইতোমধ্যে “প্রায়োরিটি” এবং “ম্যাক্স” এই শব্দ দুইটিকে আমাদের লেখার শুরুতে উল্লেখ করেছি । কারণ এই দুটোর মিশ্রণেই প্রায়োরিটি কিউ কাজ করে ।...

Programming Problem hint [ Uva – 10112 ] – Mycam TriAngles

যারা প্রোগ্রামিং প্রবলেম সমাধান করেন তাদের কাছে খুবই পরিচিত একটি সাইট Uva Online Judge . এই  সাইটটির সবচাইতে বড় সুবিধা, এটিতে প্রচুর সুন্দর সুন্দর প্রবলেম দেয়া আছে । আর জ্যামিতিক প্রবলেম এর জন্য ব্যাপকতায় এই সাইটটির কোন জুড়ি নেই , অসংখ্য প্রবলেম সেখানে দেয়া আছে! আজকে...

Programming Problem hint – Uva – 336 – A Node Too Far

ক্যাটাগরি : বিএফএস / ডিএফএস । প্রবলেম লিঙ্ক : https://uva.onlinejudge.org/external/3/336.html প্রবলেম : এই প্রবলেমটিতে মূলত বলা হয়েছে, আমাদের কিছু ভার্টেক্স আর তাদের মধ্যে এজ দেয়া থাকবে । আর এগুলো দেয়ার পর আমাদের টেস্ট কেস হিসেবে দেয়া নোড গুলোর মধ্য থেকে কিছু নোড আর...

Programming Problem hint Uva – 10004 [Bicoloring]

সবাইকে আবার স্বাগতম স্বশিক্ষার আরেকটি নতুন পর্বে । আমাদের স্বশিক্ষার অনেকগুলো বিভাগের মধ্যে একটি বিভাগ  হচ্ছে বিভিন্ন অনলাইন জাজ এ দেয়া প্রবলেম গুলো নিয়ে আলোচনা করা । এই বিভাগে আমরা মূলত আলোচনা করে থাকি কীভাবে আমরা একটা প্রবলেম সমাধানে আমাদের আইডিয়াকে সাজাতে পারি আর...