Reading Time: 1 minute

গাণিতিক সমস্যা শুরু করার আগে চলো আমরা আগের পর্বের একটা গুরুত্বপূর্ণ জিনিস জেনে নিই। সেটা হলো আমাদের যে সূত্রটি ছিলো তাতে e নামের একটা রাশি ছিলো। এখন প্রশ্ন হতে পারে e এর পরিচয় কি? কাজেই পরিষ্কার করে শুনে রাখো, e হচ্ছে, তুমি যে পদার্থ Consider করছো তার 1 Mole জমা হতে বা ক্ষয় হতে কয়টি ইলেক্ট্রন লাগে। আমি আবারো বলছি তার 1 Mole জমা হতে বা ক্ষয় হতে কয়টি ইলেক্ট্রন লাগে। নিচের সমীকরণটি চলো দেখে নিইঃ

1

এখন কার জন্য কেমন e:
টোটাল ইলেক্ট্রন আদান-প্রদান হয়েছে কিন্তু ৬ টা। কিন্তু খেয়াল করার বিষয় হচ্ছে 3 Mole Mg জমা হতে যদি ৬ টি ইলেক্ট্রন লাগে তাহলে তোমরাই বলো 1 Mole Mg জমা হতে কয়টা ইলেক্ট্রন লাগে। নিশ্চয় বলবে ২ টা। তাহলে যখন প্রশ্নে Mg রিলেটেড কিছু জিজ্ঞেস করবে তখন e = 2. কিন্তু যখন Al সম্পর্কিত কিছু জানতে চাইবে তখন তোমরাই বলো সেক্ষেত্রে e = 3 না হয়ে উপায় আছে? কাজেই আশা করি পুরো ব্যাপারটা ক্লিয়ার। কাজেই এখন আমরা শুরু করতে পারি।

2q1

সমাধানঃ
এখন দেখো, দেয়া আছে, I = 3.7A; t = (6 x 3600)s; আর হিসেব করে দেখবে Cu এর ক্ষেত্রে e = 2.
চলো দেখা যাক, প্রশ্নে কি জানতে চেয়েছে। প্রশ্নে বলা কতো গ্রাম। কাজেই দেখি বলো তো Mole Number এর Chain Formula তে কোন অংশটা গ্রাম নিয়ে আলোচনা করে? ঠিক ধরেছো, (W/M) অংশটা। কাজেই যে সূত্রটা ব্যবহার হবে তা হচ্ছে

3 বা, W = 26.295g
ব্যস, প্রথম অঙ্কের উত্তর শেষ।

তারপর চলো দ্বিতীয় অঙ্কটা করি। দ্বিতীয় অঙ্কে জানতে চেয়েছে কয়টি কপার পরমাণু জমা হবে। দেখি বলো তো, Mole Number এর Chain Formula তে কোন অংশটা পরমাণুর সংখ্যা নিয়ে আলোচনা করে? আর তাহলে আমাদের এই অঙ্কের জন্য সূত্র কোনটা দাঁড়ায়? আচ্ছা, আমিই করে দিচ্ছি। স্ক্রল করে নিচে নামো 😛

4এখন যার যার মান বসিয়ে দাও। আমিই বসিয়ে দিচ্ছি, দেখো,

5ব্যস দ্বিতীয় অংশের কাজও শেষ। কাজেই প্রশ্ন নাম্বার ১ পুরোটা শেষ করে ফেলেছি আমরা। কাজেই দুই নাম্বার প্রশ্নটা দেখে নিই

6q2

সমাধানঃ
বুঝতেই পারছো, এটা ফুয়েল সেল সংক্রান্ত একটা গাণিতিক সমস্যা। এখানে ফুয়েল সেলের কার্যকারণ এবং সংশ্লিষ্ট বিক্রিয়া বোঝানোর সুযোগ নেই, তবে ভয় পাওয়ারও দরকার নেই। কারণ আমি পুরো বিক্রিয়াটা তোমাকে বলে দিচ্ছি এবং একই সাথে এ-ও জানিয়ে দিচ্ছি পুরো বিক্রিয়াতে সর্বমোট ৪ টি ইলেক্ট্রনের আদান-প্রদান ঘটে( প্রয়োজনে তোমরা বই দেখে নিও)
7

এবার প্রশ্নের দিকে তাকাও। প্রশ্নে কার ব্যাপারে জানতে চেয়েছে। প্রশ্নে জানতে চেয়েছে হাইড্রোজেন গ্যাস নিয়ে। কাজেই হাইড্রোজেনের জন্য আমাদের e = 2 হবে না? কারণ 2 Mole হাইড্রোজেন গ্যাস বিক্রিয়া করছে আর তাতে দরকার পড়ছে 4 টা ইলেক্ট্রন আর তাহলে 1 Mole এর জন্য অতি অবশ্যই 2 টা ইলেক্ট্রন দরকার, এরকম আমরা বলতে পারি। চলো এবারে সূত্রে মান বসিয়ে দিই। আচ্ছা, সূত্র কোনটা হবে বলো তো? চিন্তা করে দেখো, প্রশ্নের ডাটায় তোমাকে আয়তনের একটা ইঙ্গিত দিচ্ছে। কাজেই এতো করে যখন ইঙ্গিত দিচ্ছে, চলো তার ডাকে সাড়া দিই। কি বলো? নিচেই তার ডাকে সাড়া দেয়া সূত্রটা হাজির করলাম তোমাদের সামনেঃ

8

দেখো, অজানা রাশি হিসেবে শুধু I পড়ে আছে। ওহ, বলতে ভুলেই গিয়েছিলাম t = (15 min x 60)s মান বসিয়ে নিয়েছি। কাজেই দেখতেই পাচ্ছো I = 965A. ব্যস, হয়ে গেলো।
Bored হয়ে যাচ্ছো না তো? যদি Bored হয়ে গিয়েই থাকো তাহলে তোমাদের Brainstorming এর জন্য সুন্দর একটা প্রশ্ন দিচ্ছি।

9q3

প্রশ্নটা অনেক বেশি মজার, তাই না? 😛 আচ্ছা, বাদ দাও, কাজের কথায় আসি। খেয়াল করে দেখো, তোমাকে আমি যে সমীকরণ দেখিয়েছি তার সাথে সম্পর্কিত রাশিগুলোর মধ্যে দেখা যাচ্ছে, I আর t কে। তাহলে তোমার মাথায় প্রশ্ন আসতে পারে, বাকি দুইটা যে ডেটা দেয়া আছে তাদের কাজ কি! এখানেই তোমার মাথা খাটানোর জায়গা!
যাই হোক, আমিই বলে দিচ্ছি, কিন্তু তার আগে বলো, তড়িৎ বিশ্লেষণের মানে কি? তোমাকে একটা দ্রবণ দেয়া থাকবে আর তা থেকে ধাতব আয়নটা ইলেক্ট্রন নিয়ে মানে কিনা জারিত হয়ে ধাতুতে পরিণত হবে। আচ্ছা, তার মানে নিকেল নাইট্রেট থেকে নিকেল ধাতুর একটা অংশ চলে যাচ্ছে। আচ্ছা, নিকেল আয়নের একটা অংশ যদি নিকেলে রূপান্তরিত হয় তাহলে কি আর ঐ দ্রবণের ঘনমাত্রা একই থাকবে? থাকবে না। তাহলে কতো হবে? আর সেটাই জানতে চাওয়া হয়েছে তোমার কাছে।

কাজেই আমরা তড়িৎ বিশ্লেষণের পূর্বের মোলের মান থেকে তড়িৎ বিশ্লেষণ কালীন যতোটুকু মোল খরচ হবে তা বাদ দিলেই তড়িৎ বিশ্লেষণের পর নিকেলের দ্রবনের মোল জেনে যাবো।
আর, এরপর আয়তন দিয়ে ভাগ দিলেই তড়িৎ বিশ্লেষণের পর ওই দ্রবণের ঘনমাত্রা:

কাজেই আমরা আগে নিকেল আয়ন কতটুকু চলে যাবে তার মানটা বের করি। একেবারে বেসিক এই সূত্রটা ব্যবহার করোঃ

10

এখান থেকে তুমি n = .414 পাবে। অর্থাৎ .414 mole নিকেল আয়ন নিকেল নাইট্রেটের দ্রবণ থেকে চলে গিয়েছে। কাজেই এখন নিকেল নাইট্রেট দ্রবণে নিকেল আয়নের ঘনমাত্রা অর্থাৎ নিকেল নাইট্রেট দ্রবণের মোল সংখ্যা বের করতে পারো (নিকেল আয়নের ঘনমাত্রাই কেন নিকেল নাইট্রেটের ঘনমাত্রা হবে তা নিয়ে তোমাদের মধ্যে প্রশ্ন আসতে পারে। তবে এর উত্তর তুমি পাবে যদি তুমি নিকেল নাইট্রেট আয়নের বিয়োজনের দিকে তাকাও। দেখবে নিকেল আয়ন আর নিকেল নাইট্রেট দ্রবণ 1:1 Stoichiometric Proportion Maintain করে)।
কাজেই আগের মোল সংখ্যা থেকে চলে যাওয়া মোল সংখ্যা বাদ দিয়ে দাও দেখবে নতুন n = (.5 x 2) – .414 = .586
এখন তুমি নতুন পাওয়া n কে দ্রবণের আয়তন .5 দিয়ে ভাগ দিয়ে দাও। তাতেই তুমি তোমার কাঙ্ক্ষিত উত্তর পেয়ে যাবে। তোমার উত্তর যদি হয়ে থাকে 1.172M তবে তোমায় অভিনন্দন।

পুনশ্চ: যদি নিকেল আয়ন চলে যাওয়ায় নিকেল দ্রবণের ঘনমাত্রাই পরিবর্তিত হয়ে যায় তাহলে দ্রবণের আয়তনেরও কি পরিবর্তন হওয়া উচিত না? তা কিন্তু আমরা করি নি। ক্যানো বলতে পারবে? তোমরা ভাবতে থাকো আর আমি এই ফাঁকে তোমাদের এবারের মতো বিদায় বলে দিই।