চুম্বকত্ব সংক্রান্ত রাশিসমূহের ব্যবচ্ছেদ – ২

গত পর্বের পর আমাদের আলোচনা আমরা চালিয়ে নিয়ে যাচ্ছি। একে একে এ পর্বে আমরা বলব চুম্বকত্ব এর গুরুত্বপূর্ণ রাশিসমূহ – চৌম্বক বর্তনী, চুম্বক চালক বল, চৌম্বক ফ্লাক্স, বিমুখতা, চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব (অন্যকথায় চৌম্বক আবেশ ক্ষেত্র, চৌম্বকক্ষেত্র বা চৌম্বক আবেশ) নিয়ে এবং আগে দেওয়া কথা অনুযায়ী নতুন আঙ্গিকে আবিষ্কার করব চৌম্বক তীব্রতাকে। বাদ যাবে না চুম্বকায়ন তীব্রতা এবং চৌম্বকগ্রাহীতাও। শুরু হোক তবে পথচলা।

চৌম্বক বর্তনী (Magnetic circuit)

যে বদ্ধ পথে চৌম্বকক্ষেত্র নির্দেশকারী চৌম্বক বলরেখাসমূহ ক্রিয়া করে তাকে চৌম্বক বর্তনী বলে। মোটকথায়, ইলেকট্রন যেমন তড়িৎবর্তনীতে চলে তেমন চৌম্বক বলরেখা চলার আবদ্ধ পথটাই চুম্বকীয় বর্তনী। তবে তড়িৎ বর্তনীর সাথে এর মূল পার্থক্য হল তড়িৎ বর্তনীতে চার্জের প্রবাহ ঘটলেও চৌম্বক বর্তনীতে এমন কিছুই (কোনো কণা) প্রবাহিত হয় না।

ধাতব লোহার চারপাশে তড়িৎবাহী তার পেঁচিয়ে তড়িৎচুম্বক (Electromagnet) তৈরির কথা আমরা সবাই জানি। চিত্রের মত বৃত্তাকার তড়িৎচুম্বক তৈরি করলে সেই চুম্বকের চৌম্বকক্ষেত্র বা বলরেখাগুলো প্রায় সবটুকু ধাতুর অভ্যন্তর দিয়ে যায় যা ধাতুর ভেতর দিয়ে চৌম্বক বর্তনী তৈরি করে।

চুম্বকচালক বল (Magnetomotive force, m.m.f.)

এটার নাম দেখে তোমাদের নিশ্চয়ই তড়িচ্চালক বল (Electromotive force বা e.m.f.) এর কথা মনে পড়ছে। যা ভাবছ ঠিক তাই, এই রাশিটা তড়িচ্চালক বলেরই সমতুল্য। ব্যাটারির তড়িচ্চালক বল যেমন তড়িৎবর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহ ঘটায়, চুম্বকীয় বর্তনীতে যখন চৌম্বক বলরেখা অগ্রসর হয় তার জন্য দায়ী থাকে চুম্বকচালক বল।

আবার ফিরে যাই তড়িৎচুম্বকের আলোচনায়। কোনো তড়িৎচুম্বকের তারের কুন্ডলী দিয়ে যখন বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়, ঐ চুম্বকের কোর বা অভ্যন্তরে তখন চুম্বকচালক বল জন্মে। এর প্রভাবে চুম্বকের উত্তর মেরু থেকে বলরেখা বেরিয়ে আসে (ঠিক যেমন ব্যাটারির তড়িচ্চালক বলের কারণে ধনাত্মক পাত থেকে বিদ্যুৎপ্রবাহ শুরু হয়)। m.m.f. বেশি হলে বলরেখা বের হবে বেশি (e.m.f. বেশি  হলে উচ্চমানের I পাওয়া মত)  কোন চুম্বকে কতটা শক্তিশালী m.m.f. কাজ করবে তা তড়িৎচুম্বকের গায়ে জড়ানো তারের পাকসংখ্যা ও তাতে প্রবাহিত বিদ্যুৎপ্রবাহের গুনফলের সমান। তড়িৎচুম্বকের গায়ে N সংখ্যক পাক থাকলে, যদি I অ্যাম্পিয়ার বিদ্যুৎপ্রবাহ চলে তবে সেই চুম্বকের

চুম্বকচালক বল বা m.m.f. = NI

m.m.f. এর একক তাই হবে অ্যাম্পিয়ার-টার্ন (AT)

যদিও চুম্বকচালক বলের  সংজ্ঞা তড়িৎচুম্বকসংলগ্ন বর্তনীতে প্রবাহমান তড়িৎপ্রবাহের সহায়তায় দেওয়া হয়, স্থায়ী চুম্বকেরও নিজস্ব চুম্বকচালক বল থাকে বৈ কি! (নইলে এ থেকে বলরেখা তৈরি হয় কী করে?) 😀

চৌম্বক ফ্লাক্স (Magnetic flux)

কোনো চুম্বকের উত্তর মেরু হতে যত সংখ্যক বলরেখা বের হয়ে চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে অগ্রসর হয়ে দক্ষিণ মেরুতে গিয়ে পৌঁছায়, তাদের সবগুলোকে একত্রে চৌম্বক ফ্লাক্স বলে। এই রাশিটি বিদ্যুতের আলোচনায় ব্যবহৃত I বা তড়িৎপ্রবাহের সমতুল্য। যদিও I নির্দেশ করে বর্তনীর মধ্য দিয়ে একক সময়ে প্রবাহিত চার্জের পরিমাণ, চৌম্বক ফ্লাক্স কেবলই বলরেখার মোট হিসাব, এর সাথে সময়ের কোনো সম্পৃক্ততা নেই।

ফ্লাক্সকে Φ চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এর একক ওয়েবার (Weber, সংক্ষেপে Wb)। ওয়েবার কেমন বড় একক? এর সাথে বলরেখার সংখ্যা কীভাবে একীভূত করা যায়? এস.আই. পদ্ধতিতে  100000000 (100 million) চৌম্বক বলরেখার সমষ্টিকে 1 Wb বলে।

আমরা বিদ্যুতের বর্তনী, চড়িচ্চালক বল, প্রবাহের সাথে মিলিয়ে এক একে চৌম্বক বর্তনী, চুম্বক চালক বল, চৌম্বক ফ্লাক্স দেখলাম। এবার রোধের মত কিছু একটা দেখান দেখি ভাইসাব?

বিমুখতা (Reluctance)

ইনিই আমাদের চুম্বকত্বের রোধ। কোনো মাধ্যমের ভেতর দিয়ে চৌম্বক বলরেখা (ফ্লাক্সও বলতে পারি) অগ্রসর হবার সময় যে বাধা পায় (রোধ অতিক্রম করে) তাকে বিমুখতা বলে। একে S দিয়ে প্রকাশ করা হয়। তাহলে Φ, m.m.f. আর S এর সম্পর্ক যদি  I = e.m.f./R এর মত হয় তুমি কি অবাক হবে? সত্যি করেই,

Φ = m.m.f./S

e.m.f. = I×R কে যদি ওহমের সূত্র বলা যায় তবে m.m.f. = Φ×S কে বলতে হয় রোল্যান্ডের সূত্র। আমরা কয়জন এই সুন্দর সম্পর্কটা এবং তার আবিষ্কর্তা সম্পর্কে জানতাম?

চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব (Magnetic flux intensity)

এর আরো অনেক নাম আছে। সেগুলো হল চৌম্বক আবেশ ক্ষেত্র, চৌম্বকক্ষেত্র বা চৌম্বক আবেশ। চৌম্বক বলরেখা দ্বারাই চৌম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি ও এর প্রক্রিয়াদি সম্পাদিত হয় বলে যেকোনো স্থানের চৌম্বক তীব্রতা ঐ স্থানের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে (অর্থাৎ এক বর্গমিটারে) কতটা বলরেখার অস্তিত্ব আছে তা দ্বারা নির্ধারিত হওয়া স্বাভাবিক। প্রতি বর্গমিটারে চৌম্বক বলরেখার এই সংখ্যাকে চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব বলে।

ফ্লাক্স ঘনত্বের প্রতীক B। চৌম্বকক্ষেত্রের কোনো স্থানের ক্ষেত্রফল A এবং তলটির সাথে সমকোণে অতিক্রান্ত চৌম্বক ফ্লাক্স Φ হলে

চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব B = Φ/A

বা, Φ = AB

B এর একক তাই হবে Wbm^-2. এর অন্য নাম Tesla (সংক্ষেপে T)।

ফ্লাক্সের দিক তলের সাথে সমকোণে না থেকে তলের লম্বের সাথে θ কোণে থাকলে Φ = ABcosθ হয়। উচ্চ মাধ্যমিকের যেকোনো পদার্থবিজ্ঞান বইয়ে এ সম্পর্কে যথেষ্ট লেখা আছে। আমরা তাই সেদিকে না গিয়ে আমাদের আলোচনা নতুন কিছু উপলব্ধি করার কাজে চালিত করতে চাই।

নবসংজ্ঞায়িত চৌম্বক প্রাবল্য/তীব্রতা (Magnetic flux intensity redefined)

যখনই তড়িৎপ্রবাহ কোনো তারের ভেতর দিয়ে প্রবাহিত হয়, তার সাথে জড়িত থাকে একটি চৌম্বকক্ষেত্র। সোজা একটা তারের চারপাশে বিরাজমান সেই চৌম্বকক্ষেত্রের প্রাবল্য H কে নির্দেশ করা হয় এই সমীকরণ দ্বারা

H = I/2πr, যা অ্যাম্পিয়ারের সূত্র নামে পরিচিত

এতে ব্যবহৃত রাশিগুলোর পরিচয় দিচ্ছে নিচের চিত্রটা-

 বোঝা যাচ্ছে এখান থেকে, তারের যত কাছে আমরা কোনো বিন্দু নেব তার জন্য r এর মান হবে তত কম এবং ফলশ্রুতিতে প্রাবল্যের মান পাব বেশি।

খেয়াল রাখতে হবে, r এখানে তারের দৈর্ঘ্যের তুলনায় অত্যল্প হলেই এই সম্পর্ক খাটবে। অন্যথায় (যেখানে তারের দৈর্ঘ্য কম) বায়োর্ট-স্যাভার্টের সূত্র ব্যবহার করে প্রাবল্য হিসাব করা যায়।

এই সমীকরণ থেকে H এর একক Am^-1 হবার কারণ স্পষ্ট বোঝা যায়, তাই না?

আগেও বলা হয়েছে, এখনও বলছি। চুম্বকত্বের আলোচনা জটিল এ কারণে যে তাত্ত্বিকভাবে রাশিসমূহের সংজ্ঞায়িত করার কোনো আদর্শ রূপরেখা নেই। এস.আই. পদ্ধতিতে চুম্বকত্ব আসে তড়িৎপ্রবাহের এর পিছ ধরে, অন্যদিকে সনাতন সি.জি.এস. এককগুলো ব্যাখ্যা করা হয় দুই মেরুর মধ্যবর্তী বলের সূত্র ধরে।

H কে আরো একভাবে সংজ্ঞায়িত করতে চাই আমরা। সেটা কীভাবে? m.m.f. দিয়ে! বিষয়টা নতুন হলেও মজা পাবে বেশ।

ধর একটা দন্ড চুম্বক থেকে বলরেখা বেরিয়ে আসছে। তুমি এখন এটুকু আশা করতেই পারো যে, চুম্বকের m.m.f. বেশি হলে বলরেখা বের হবে বেশি এবং চৌম্বকক্ষেত্র বেশি শক্তিশালী হবে। আরেকটা জিনিস ভেবে দেখ, বলরেখার দৈর্ঘ্য যদি বাড়তে থাকে তবে তারা প্রসারিত হবে বেশি এবং কোনো বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্রের তীব্রতা তখন হয়ে পড়বে দুর্বল (নিচের চিত্র দেখ)। বলরেখার দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবার অর্থ কিন্তু চৌম্বক বর্তনীর দৈর্ঘ্য বাড়া।

এর অর্থ কী দাঁড়াচ্ছে? চুম্বকের m.m.f. বাড়লে H বাড়বে আর চৌম্বক বর্তনীর দৈর্ঘ্য L বাড়লে H কমবে। এটাকে এভাবে প্রকাশ করাই যায় :

H = m.m.f/L

এই সম্পর্ক থেকেও দেখ H এর একক Am^-1 ই পাওয়া গেল! কি চমৎকার 😀

H কে তাই অন্য কথায় চৌম্বক বর্তনীর প্রতি একক দৈর্ঘ্যে চুম্বকচালক বল হিসেবে পরিচিতি দেওয়া যায়। বিদ্যুৎ বর্তনীতে যেমন রোধের জন্য প্রতি মিটার দৈর্ঘ্যে বিভবপতন হয়, চুম্বকত্বে তার অনুরূপ এই চৌম্বক প্রাবল্য।

H নিয়ে কথা বলার এই সুযোগে আমরা জেনে নিতে চাই B এর সাথে এর সম্পর্ক কীরূপ (যেটা আমাদের অনেকের কাছেই ঘোলাটে মনে হয়)।

চৌম্বক তীব্রতাকে আমরা গত পর্বে চৌম্বকক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক বিচ্ছিন্ন উত্তর মেরুর অনুভূত বল বলেছিলাম। কোনো নির্দিষ্ট মাধ্যমে এই অনুভূত বল মেরুটির উপর ক্রিয়ারত চৌম্বক ফ্লাক্স এর সমানুপাতিক। সুতরাং, চৌম্বক ফ্লাক্সের ঘনত্ব বৃদ্ধি করলে ঐ মেরুটি বেশি বল অনুভব করবে তা নিশ্চিত করা যায়। অর্থাৎ,

B ∝ H

কিন্তু মাধ্যম পরিবর্তন করা হলে একই পরিমাণ বল মেরুটির উপর ক্রিয়াশীল রাখতে ফ্লাক্স ঘনত্ব পরিবর্তন করতে হবে। কেননা সকল মাধ্যমে চৌম্বক ফ্লাক্সের কার্যকারীতা একই রকম না (চৌম্বক প্রবেশ্যতার হেরফের হবার কারণে)। কোনো বিন্দুতে একই তীব্রতা ধরে রাখতে ফ্লাক্স ঘনত্ব বেশি বা কম করা জরুরি হয়ে পড়ে যার পুরোটাই মাধ্যমের প্রকৃতির (চৌম্বক প্রবেশ্যতা) উপর নির্ভরশীল। কোনো বিন্দুতে ফ্লাক্স ঘনত্ব সরাসরি মাধ্যমের চৌম্বক প্রবেশ্যতার সমানুপাতিক। প্রবেশ্যতা বাড়লে বলরেখা ক্রিয়া করতে পারে বেশি তথা ফ্লাক্স ঘনত্ব বাড়ে, কমলে ফ্লাক্স ঘনত্বও কমে আসে। প্রবেশ্যতা নাম কি আর সাধে?

B ∝ μ

এই দু’টো জিনিসকে এক করে লেখা যায়,

B = μH

এই সমীকরণ থেকেই μ এর একক TmA^-1 নির্ণয় করা হয়

এটাই সমীকরণটার পরিপূর্ণ ব্যাখ্যা। আশা করি এখন থেকে B আর H এর পরিচয় নিয়ে দ্বন্দ্বে ভুগে এদের ভেতর জট পাকাবে না।

চুম্বকায়ন তীব্রতা (Magnetisation intensity)

কোনো চৌম্বক পদার্থের কাছে একটু চুম্বক আনলে সেই চুম্বকের চৌম্বক আবেশে চৌম্বক পদার্থটিতে চুম্বকত্বের উদ্ভব হয় অর্থাৎ তা অস্থায়ীভাবে চুম্বকে পরিণত হয়। চুম্বক মানেই তো তাতে মেরু থাকবে, ঠিক না? চুম্বকায়ন ক্ষেত্র প্রয়োগ করলে কোনো আবেশিত চৌম্বক পদার্থের একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলে যে পরিমাণ মেরুশক্তির উদ্ভব হয় তাকে চুম্বকায়ন তীব্রতা বলে। শক্তিশালী চৌম্বকক্ষেত্র দ্বারা চুম্বকায়ন বেশি মাত্রায় ঘটে। তাই তো শক্তিশালী চুম্বকের সাথে চৌম্বক পদার্থ বেশি আকর্ষণ বল লাভ করে, দুর্বল চুম্বকের সাথে আকর্ষণ বল হয় তুলনামূলক কম। চুম্বকায়ন তীব্রতাকে I দিয়ে প্রকাশ করলে,

I = m/A

I এর একক হবে মেরুশক্তি ও ক্ষেত্রফলের এককের ভাগফল = Am/m² = Am^-1 , যেটা H এর একক এর সমান।

I এবং H এর একক একই হবার একটা তাৎপর্য আছে। ধরা যাক μ চৌম্বক প্রবেশ্যতার কোনো স্থানে শক্তিশালী চৌম্বকক্ষেত্র বা চৌম্বক ফ্লাক্স ঘনত্ব B₀ আছে যাতে চৌম্বক তীব্রতা হল H। এর মধ্যে অন্য একটি চৌম্বক পদার্থ আনলে তার মধ্য দিয়েও এই বলরেখাগুলো অতিক্রম করবে এবং ফলশ্রুতিতে তাকে চুম্বকায়িত করবে। চৌম্বক পদার্থটির চুম্বকায়ন মাত্রা I হলে সেই চৌম্বক পাদার্থটিও নিজের ভেতর থেকে বলরেখা বের করবে এবং তার চারপাশে আগে থেকে থাকা শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্রের বলরেখার সাথে একাত্ম হবে। সুতরাং ঐ স্থানে ফ্লাক্স ঘনত্ব আর B₀ থাকবে না। ধরা যাক নতুন ফ্লাক্স ঘনত্ব হল B। এই B হবে আগের B₀ (=μH) এবং অধুনাসৃষ্ট চুম্বকের তৈরি ফ্লাক্স ঘনত্ব μI এর যোগফলের সমান।

B = μH+μI

বা, B= μ(H+I)

H এবং I এর এক একক না হলে ব্রাকেটের ভেতর এমন যোগ করতে পারতে কি?

চুম্বকগ্রাহীতা (Magnetic susceptibility)

কোনো চৌম্বক পদার্থকে চৌম্বক তীব্রতা H এর ভেতর রাখলে তাতে যদি I পরিমাণে চুম্বকায়ন তীব্রতা পরিলক্ষিত হয় তবে যা পেলাম (I) আর যা দিলাম (H) এর যে অনুপাত – সেটাই চৌম্বকগ্রাহীতা। একে χ (কাই) দ্বারা প্রকাশ করা হয়। H ও I এর একক একই হবার কারণে এর কোনো একক নেই।

χ = I/H

এই রাশিটাকে কর্মদক্ষতার অনুরূপ রাশি বলে কল্পনা করে নিতে পারো মনে রাখার সুবিধার্থে, তাতে দোষ নেই 😀 (শেষ)